（1）當∠EAD=90°時，AF=________________．

（2）在E的整個運動過程中，AF的最大值是________________．

【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)m，自變量的值為m 時，函數(shù)值等于m，則稱m為這個函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個函數(shù)的反向距離.特別地，當函數(shù)只有一個反向值時，其反向距離n為零. 例如：圖中的函數(shù)有 4，－1兩個反向值，其反向距離 n 等于 5. 現(xiàn)有函數(shù)y＝，則這個函數(shù)的反向距離的所有可能值有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個及以上的有限個D. 無數(shù)個

A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5

A. ∠1＝∠2B. ∠3＝∠4C. BE＝DFD. AF＝CE

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

（1）求證：BC＝CD；

（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB＝OB，CD＝2，求⊙O的半徑．

（1）△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝80°，則△ABC　 　（填“是”或“不是”）美好三角形；

（2）如圖，銳角△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝60°，AC＝2，⊙O的直徑是2，求證：△ABC是美好三角形；

（3）已知△ABC是美好三角形，∠A＝30°，求∠C的度數(shù)．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）每件商品的售價為多少元時，每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？