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科目： 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)改善生態(tài)環(huán)境，實行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為m，n，p，并且設置了相應的垃圾箱，“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為A，B，C.

(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

(2)為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共1 000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：

A

B

C

m

400

100

100

n

30

240

30

p

20

20

60

請根據(jù)以上信息，試估計“廚房垃圾”投放正確的概率．

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【題目】中國經(jīng)濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績如圖所示：

（1）根據(jù)如圖填寫如表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8.5

10

1.6

（2）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，分析哪個班的成績較好，請詳細說明．

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【題目】如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時后到達B處，此時觀測到樓H在北偏東30°北方向上，那么汽車由B處到達離樓H距離最近的位置C時，需要繼續(xù)行駛的時間為（ ）

A. 60分鐘B. 30分鐘C. 15分鐘D. 45分鐘

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【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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【題目】如圖，某地有一座圓弧形拱橋，

（1）如圖1，請用尺規(guī)作出圓弧所在圓的圓心O；

（2）如圖2，過點O作OC⊥AB于點D，交圓弧于點C，CD＝2.4 m．橋下水面寬度AB為7.2 m，現(xiàn)有一艘寬3 m、船艙頂部為方形并高出水面2 m的貨船要經(jīng)過拱橋，請通過計算說明此貨船能否順利通過這座拱橋.

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【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級50名學生進行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

學生立定跳遠測試成績的頻數(shù)分布表

分組

頻數(shù)

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：

（1）表中a＝　 　，b＝　 　，樣本成績的中位數(shù)落在　 　范圍內；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）該校九年級共有850名學生，估計該年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的學生有多少人？

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，有“拋物線系”y＝－（x－m）2+4m－3，頂點為點P，這些拋物線的形狀與拋物線 y＝－x2 相同，但頂點位置不同．

（1）填寫下表，并說出：在m取不同數(shù)值時，點P位置的變化具有什么特征？

m的值

…

－1

0

1

2

…

點P坐標

…

…

（2）若拋物線的對稱軸是直線x＝1，則可確定m的值．點M（p，q）為此拋物線上的一個動點，且﹣1＜p＜2，而直線y＝kx－4（k≠0）始終經(jīng)過點M．

①求此拋物線與x軸的交點坐標；

②求k的取值范圍．

（3）若點Q在x軸上，點S（0，－1）在y軸上，點R在坐標平面內，且以點P，Q，R，S為頂點的四邊形是正方形，試直接寫出所有點Q的坐標．

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【題目】如圖，已知△ABC是邊長為12的正三角形，AD是邊BC上的高線，CF是外角ACE的平分線，點P是邊BC上的一個動點（與點B，C不重合），∠APQ ＝60°，射線PQ分別與邊AC，射線CF交于點N，Q．

（1）求證：△ABP∽△PCN；

（2）不管點P運動到何處，在不添輔助線的情況下，除第（1）小題中的一對相似三角形外，請寫出圖中其它的所有相似三角形；

（3）當點P從BD的中點運動到DC的中點時，點N都隨著點P的運動而運動．在此過程中，試探究：能否求出點N運動的路徑長？若能，請求出這個長度；若不能，請說明理由．

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【題目】我市某公司分兩次采購了一批原料，已知第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，其它信息如下表：

第一次

第二次

每噸原料的價格（元）

m+500

m-500

采購費用（萬元）

40

60

（1）求m的值，并求出這兩次共采購了多少噸原料？

（2）該公司可將原料加工成A型產(chǎn)品或B型產(chǎn)品，而受設備限制每天只能安排加工一種型號產(chǎn)品．經(jīng)統(tǒng)計，加工A型產(chǎn)品與B型產(chǎn)品各1天共需用原料數(shù)為20噸，加工3天A型產(chǎn)品與加工2天B型產(chǎn)品所需用原料數(shù)相等．請求出加工成A，B型產(chǎn)品每天所需的原料數(shù)分別是多少噸？

（3）該公司將生產(chǎn)的兩種產(chǎn)品全部出口國外，每噸原料加工成A，B型產(chǎn)品后的獲利分別是1000元與600元，但要求加工時間不超過30天．為了使總利潤獲得最大，應采用怎樣的加工方案？

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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E是雙曲線y1=與直線y2=mx+n的交點，OA＝2，OC＝6．

（1）求k的值；

（2）求正方形ADEF的邊長；

（3）直接寫出不等式>mx+n的解集．

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同步練習冊答案