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【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1；④a﹣2b+c＞0，其中正確的命題是（ ）

A. ①②③B. ①③C. ①④D. ①③④

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【題目】在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想．

（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明．

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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）求弦AC的長；

（3）求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

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【題目】如圖，一次函數y1=kx+b與二次函數y2=ax2的圖象交于A（﹣1，n），B（2，4）兩點．

（1）利用圖中條件，求兩個函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出使y1＜y2的x的取值范圍．

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【題目】為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神，傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念，市實驗學校利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務、生態(tài)環(huán)保、網絡文明”四個志愿服務活動(每人只參加一個活動)，九年級（6）班全班同學都參加了志愿服務活動，班長為了解志愿服務活動的情況，收集整理數據后，繪制成以下不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)求該班的人數；

(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整；

(3)小明和小麗參加志愿服務活動，請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務活動的概率．

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【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如圖所示，若AF=4，AB=7．

（1）求DE的長度；

（2）試猜想：直線BE與DF有何位置關系？并說明理由．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：①b2＞4ac；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x≤3；④當x＞0時，y隨x增大而增大．⑤a＞-c上述五個結論中正確的有_________（填序號）

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【題目】某中學為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）：

根據以上信息，解答下列問題：

（1）該班共有　 　名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該班學生所穿校服型號的眾數為　 　，中位數為　 　；

（4）如果該校預計招收新生1500名，根據樣本數據，估計新生穿170型校服的學生大約有多少名？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+b與坐標軸交于C，D兩點，直線AB與坐標軸交于A，B兩點，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根（OA＞OC）．

（1）求點A，C的坐標；

（2）直線AB與直線CD交于點E，若點E是線段AB的中點，反比例函數y=（k≠0）的圖象的一個分支經過點E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，坐標平面內是否存在點N，使以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點G是BC，AE延長線的交點，AG與CD相交于點F．

（1）求證：四邊形ABCD是正方形；

（2）當AE＝3EF，DF＝1時，求GF的值．

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