【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調查統(tǒng)計，現(xiàn)從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方式收集數(shù)據(jù)參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項，并根據(jù)調查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中提供的信息，解答下列問題：

補全條形統(tǒng)計圖；

若該校共有學生2400名，試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)．

若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，，若，則下列結論：；；；若M是正方形內任一點，當時，的周長的最小值為；其中正確的結論　　

A. B. C. D.

(1) 求點B的坐標；

(2) 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；

(3) 在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由.

如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”. 如圖①所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”. 顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個 .

(1) 仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；

(2) 如圖②，若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖②中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

(3) 若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖③中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明.

(1) 誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？

(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

(3) 在什么時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？在這一時間段內，請你根據(jù)下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面.

（1）甲乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天?

（2）若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成這項工程,從節(jié)約資金的角度考慮,應該選擇哪個工程隊?請說明理由。

(1) 求證：AHAB=AC2；

(2) 若過A的直線與弦CD(不含端點)相交于點E，與⊙O相交于點F，求證：AEAF=AC2；

(3) 若過A的直線與直線CD相交于點P，與⊙O相交于點Q，判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).

（1）寫出D的坐標和直線l的解析式；

（2）P（x，y）是線段BD上的動點（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式，并求S的最大值；

（3）點Q在x軸的正半軸上運動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉，M的對應點為M′．在圖2中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．

任務一：如圖1，有一塊矩形紙板，長是寬的2倍，要將其四角各剪去一個正方形，折成高為4cm，容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計．

請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線，虛線表示折痕．

請求出這塊矩形紙板的長和寬．

任務二：圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱，圖3是其底面，在五邊形ABCDE中，，，，．

試判斷圖3中AE與DE的數(shù)量關系，并加以證明．

圖2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖，將矩形紙板剪切折合而成，那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm？請直接寫出結果圖中實線表示剪切線，虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計．

（1）求每張門票原定的票價；

（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．