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【題目】如圖,點(diǎn)C在AB為直徑的圓O上,AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交圓O于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)連接BE,若BE=6,sin∠CAD=,求圓O的半徑.
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【題目】某校為慶祝國慶節(jié)舉辦游園活動(dòng),小軍來到摸球兌獎(jiǎng)活動(dòng)場(chǎng)地,李老師對(duì)小軍說:“這里有甲、乙兩個(gè)盒子,里面都裝有一些乒乓球,你只能選擇在其中一個(gè)盒子中摸球。”獲獎(jiǎng)規(guī)則如下:
甲盒中有白色乒乓球4個(gè),黃色乒乓球1個(gè),一人只能摸一次且一次摸出一個(gè)球,若這個(gè)球?yàn)辄S色球,則可獲得玩具熊一個(gè),否則不得獎(jiǎng);
乙盒中有白色乒乓球2個(gè),黃色乒乓球3個(gè),一人只能摸一次且一次摸出兩個(gè)球,若這兩個(gè)球均為黃色球,則可獲得玩具熊一個(gè),否則不得獎(jiǎng);
請(qǐng)問小軍在哪個(gè)盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機(jī)會(huì)更大?請(qǐng)用概率知識(shí)說明理由.
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【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同,銷售價(jià)格也相同.“五一期間”,兩家均推出了優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買50元的門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙采摘園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,設(shè)某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲采摘園所需總費(fèi)用為(元),在乙采摘園所需總費(fèi)用為(元),圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元;
(2)求、與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)在圖中畫出與x的函數(shù)圖象,并寫出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí),草莓采摘量x的范圍.
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【題目】周末,小凱和同學(xué)帶著皮尺,去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽蓬的寬度,如圖,由于無法直接測(cè)量,小凱便在樓前面的地面上選擇了一條直線EF,通過在直線EF上選點(diǎn)觀測(cè),發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于N點(diǎn)時(shí),他的視線從M點(diǎn)通過露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽蓬A點(diǎn)處:當(dāng)他位于Q點(diǎn)時(shí),視線從P點(diǎn)通過露臺(tái)D點(diǎn)正好落在遮陽蓬B點(diǎn)處,這樣觀測(cè)到兩個(gè)點(diǎn)A,B間的距離即為遮陽蓬的寬.已知AB∥CD∥EF,點(diǎn)C在AG上,AG、DE、PQ、MN均為垂直于EF,MN=PQ,露臺(tái)的寬CD=GE,測(cè)得GE=5米,EN=13.2米,QN=6.2,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出遮陽蓬的寬AB是多少米?(結(jié)果精確到0.01米)
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【題目】中華民族,源遠(yuǎn)流長:中華詩詞,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的“中國詩詞大會(huì)”海選比賽,為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的海選比賽成績(滿分100分,成績m均為整數(shù)分),并按測(cè)試成績(單位:分)分成四類:A類(85≤m≤100),B類(70≤m≤84),C類(60≤m≤69),D類(m≤59)繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)所抽取學(xué)生的海選比賽成績的中位數(shù)落在哪類;
(3)若該學(xué)校學(xué)生有1500名,請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校本次海選比賽成績?yōu)?/span>D類的學(xué)生人數(shù),并請(qǐng)你給這些學(xué)生提出一條與學(xué)習(xí)詩詞有關(guān)的合理化建議.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC為邊在三角形外作正方形BCDE,對(duì)角線BD、CE交于點(diǎn)O,則線段AO的最大值為_____.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OACB為菱形,OB在x軸的正半軸上,∠AOB=60°,過點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積為 ______________.
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【題目】已知a,b,c滿足a+c=b,4a+c=-2b,拋物線y=ax+bx+c(a>0)過點(diǎn)A(-,y1),B(,y2,)C(3,y3),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為( )
A. y2<y1<y3B. y3<y1<y2C. y2<y3<y1D. y1<y2<y3
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C在半徑為2的圓O上,且∠BAC=60°,作OM⊥AB于點(diǎn)M,ON⊥AC于點(diǎn)N,連接MN,則MN的長為( )
A. 1B. C. 2D. 2
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為F,連接DF,則下列四個(gè)結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( )
A. △AEF~△CABB. CF=2AFC. DF=DCD. tan∠CAD=
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