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【題目】為了預(yù)防“甲型H1N1”，某校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問題：

（1）藥物燃燒時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？

（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，生才能進(jìn)入教室？

（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

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【題目】某中學(xué)舉行“校園朗讀者”朗誦大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫表格；

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

　 　

85

　 　

高中部

85

　 　

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，　 　隊(duì)的決賽成績較好；

（3）已知高中代表隊(duì)決賽成績的方差為160，計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．（方差公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

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【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m，CD=20m．AB和CD之間有一景觀池，小雙在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°，點(diǎn)B、E、D在同一直線上．求兩幢建筑物之間的距離BD．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，將△BCF沿BF對折，得到△BPF，延長FP交AD于點(diǎn)M，交BA的延長線于點(diǎn)Q．連接BM，下列結(jié)論中：①AE＝BF； ②AE⊥BF；③AQ＝；④∠MBF＝60°．

正確的結(jié)論是_____（填正確結(jié)論的序號）．

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【題目】如圖，是用8個大小相同的小正方體搭成的幾何體，僅在該幾何體中取走一塊小正方體，使得到的新幾何體同時滿足兩個要求：（1）從正面看到的形狀和原幾何體從正面看到的形狀相同；（2）從左面看到的形狀和原幾何體從左面看到的形狀也相同．在不改變其它小正方體位置的前提下，可取走的小正方體的標(biāo)號是_____．

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【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)y＝+（a+c）x+c與一次函數(shù)y＝ax+c的大致圖象．正確的（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點(diǎn)，AD＝2BD，BE＝CE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC＝9，則S1﹣S2＝（　　）

A. B. C. 1D. 2

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【題目】定義：若一個四邊形能被其中的一條對角線分割成兩個相似三角形，則稱這個四邊形為“友誼四邊形”．我們熟知的平行四邊形就是“友誼四邊形”，

（1）如圖1，在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個Rt△ABC，請你在網(wǎng)格中找格點(diǎn)D，使得四邊形ABCD是被AC分割成的“友誼四邊形”，（要求畫出點(diǎn)D的2種不同位置）

（2）如圖2，BD平分∠ABC，BD＝4，BC＝8，四邊形ABCD是被BD分割成的“友誼四邊形”，求AB長；

（3）如圖3，圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠ABC＝60，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連結(jié)BE交CD于點(diǎn)F，連結(jié)AF，∠DAF＝30°

①求證：四邊形ABCF是“友誼四邊形”；

②若△ABC的面積為6，求線段BF的長．

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【題目】如圖所示，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸直線x＝2與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)，以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點(diǎn)E向下運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（s）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式是　 　；

（2）求當(dāng)t為何值時，△PAC的周長最小？

（3）當(dāng)t為何值時，△PAC是以AC為腰的等腰三角形？

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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點(diǎn)坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因?yàn)樯嫌嗡畮煨购?/span>，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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