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【題目】如圖，是等腰直角三角形，，以為邊向外作等邊三角形，，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn).下列結(jié)論：①；②；③；④.則正確的結(jié)論是_____.(填序號)

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【題目】下列說法正確的是（）

A. “任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是隨機(jī)事件；

B. 某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎；

C. “籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件；

D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次.

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【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測量一下廣場中央的照明燈P的高度，如圖，當(dāng)甲站在A處時，乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等，接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處時，甲的影子剛好是線段AB，此時測得AB的長為1.2m．已知甲直立時的身高為1.8m，求照明燈的高CP的長．

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【題目】如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上，有一巡邏艇B，A、B相距20海里，這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上，有一漁船C發(fā)生故障．得知這一情況后，巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援，問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

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【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長20米，寬10米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為162米2，問小路應(yīng)為多寬？

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E，F分別在邊AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)G，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)H，連接AC，EF．，GH．

（1）填空：∠AHC　　∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

（2）線段AC，AG，AH什么關(guān)系？請說明理由；

（3）設(shè)AE＝m，

①△AGH的面積S有變化嗎？如果變化．請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式；如果不變化，請求出定值．

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值．

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F，連接DE、DF.

（1）試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論.

（2）若DE=13，EF=10，求AD的長.

（3）△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？

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【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4(背面完全相同)，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．

(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率．

(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由．

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【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交