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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D，E為BC的中點，連接DE并延長交AC的延長線于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直徑的長．

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【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“元宵節(jié)”時，小麗的媽媽為小麗盛了一碗湯圓，其中一個湯圓是花生餡，一個湯圓是黑芝麻餡，兩個湯圓草莓餡，這4個湯圓除了內(nèi)部餡料不同外，其他均相同．

（1）若小麗隨意吃一個湯圓，剛好吃到黑芝麻餡的概率是多少？

（2）小麗喜歡草莓餡的湯圓，媽媽在盛了4個湯圓后，又為小麗多盛了2個草莓餡的湯圓，若小麗吃2個湯圓，都是草莓餡的概率是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3）

（1）將△ABC平移，使得點A的對應(yīng)點A1的坐標為（﹣2，4），在如圖的坐標系中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞點C1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1并直接寫出A2、B2的坐標；

（3）求△A2B2C1的面積．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），對稱軸為直線l，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞0；④a+b＞0，正確的是（　　）

A. ①②④B. ②④C. ①③D. ①④

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【題目】如圖，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得C′C∥AB，則∠CAB'等于（　　）

A. 30°B. 25°C. 15°D. 10°

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【題目】如圖，半徑為4且以坐標原點為圓心的圓O交x軸，y軸于點B、D、A、C，過圓上的動點不與A重合作，且在AP右側(cè)．

當P與C重合時，求出E點坐標；

連接PC，當時，求點P的坐標；

連接OE，直接寫出線段OE的取值范圍．

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【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側(cè)），根據(jù)對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．

（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；

②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；

（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

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【題目】如圖，正方形ABC的頂點A在拋物線y＝x2上，頂點B，C在x軸的正半軸上，且點B的坐標為（1，0）

（1）求點D坐標；

（2）將拋物線y＝x2適當平移，使得平移后的拋物線同時經(jīng)過點B與點D，求平移后拋物線解析式，并說明你是如何平移的．

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【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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【題目】一只箱子里共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。

（1）從箱子中任意摸出一個球是白球的概率是多少？

（2）從箱子中任意摸出一個球，不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球，求兩次摸出球的都是白球的概率，并畫出樹狀圖。

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同步練習(xí)冊答案