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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△DCE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，延長EF交AB于點(diǎn)G，連接DG、BF．

(1)求證：DG平分∠ADF；

(2)若AB＝12，求△EDG的面積．

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【題目】某校為了解九年級全體學(xué)生物理實驗操作的情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的物理實驗操作考核成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析如下： (說明：考核成績均取整數(shù)，A級：10分，B級：9分，C級：8分，D級：7分及以下)

收集數(shù)據(jù)

10，8，10，9，5，10，9，9，10，8，9，10，9，9，8，9，8，10，7，9，8，10，9，6，9，10，9，10，8，10

整理數(shù)據(jù)

整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計表如下：

抽取的30名學(xué)生物理實驗操作考核成績頻數(shù)統(tǒng)計表

成績等級

A

B

C

D

人數(shù)(名)

10

m

n

3

根據(jù)表中的信息，解答下列問題：

(1)m＝________，n＝________；

(2)若該校九年級共有800名學(xué)生參加物理實驗操作考核，成績不低于9分為優(yōu)秀，試估計該校九年級參加物理實驗操作考核成績達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

(3)甲、乙、丙、丁是九年級1班物理實驗考核成績?yōu)?/span>10分的四名學(xué)生，學(xué)校計劃從這四名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生代表學(xué)校去參加全市中學(xué)生“物理實驗操作”競賽，用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名學(xué)生中至少有一名被選中的概率．

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【題目】新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．

(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？

(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費(fèi)用為1400元，求購買了多少瓶乙品牌消毒劑？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1)請用尺規(guī)作圖法，作∠ACB的平分線CD，交AB于點(diǎn)D；(不要求寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在(1)的條件下，過點(diǎn)D分別作 DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F.求證：四邊形CEDF是正方形．

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【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有6個小三角形和1個正六邊形；第②個圖案中有10個小三角形和2個正六邊形；第③個圖案中有14個小三角形和3個正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個小三角形的面積為a，一個正六邊形的面積為b，則第⑧個圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為____________．(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)C，到達(dá)點(diǎn)C時停止運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q. 若△APQ的面積為y，AQ的長為x，則下列能反映y與x之間的大致圖象是 (　　)

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F為BE上的一點(diǎn)，連接CF并延長交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F為BE中點(diǎn)時，求證：AM＝CE；

（2）如圖2，若＝3時，求的值；

（3）若＝n（n≥3）時，請直接寫出的值．（用含n的代數(shù)式表示）

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【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，以為圓心，為半徑作半圓，交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】為落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某縣政府部門決定，招標(biāo)一工程隊負(fù)責(zé)完成一座水庫的土方施工任務(wù)．該工程隊有A，B兩種型號的挖掘機(jī)，已知1臺A型和2臺B型挖掘機(jī)同時施工1小時共挖土80立方米，2臺A型和3臺B型挖掘機(jī)同時施工1小時共挖土140立方米．每臺A型挖掘機(jī)一個小時的施工費(fèi)用是350元，每臺B型挖掘機(jī)一個小時的施工費(fèi)用是200元．

（1）分別求每臺A型，B型挖掘機(jī)一小時各挖土多少立方米？

（2）若A型和B型挖掘機(jī)共10臺同時施工4小時，至少完成1360立方米的挖土量，且總費(fèi)用不超過14000元．問施工時有哪幾種調(diào)配方案？且指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低，最低費(fèi)用多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若kx+b﹣＜0，請根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍．

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