【題目】如圖，在中，(圓心在內(nèi)部)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，交線段于點(diǎn)直徑交于點(diǎn)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)落在上．連結(jié)．

求證:．

在圓心的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

若，求的長(zhǎng)．

若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值．(直接寫出答案)

令與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，連結(jié)交于點(diǎn)若，垂足為點(diǎn)求證：．

當(dāng)時(shí)，若這三種禮品共批發(fā)個(gè)，甲禮品的總價(jià)不低于丙禮品的總價(jià)，求的最小值．

已知該店用元批發(fā)了這三種禮品，且．

當(dāng)時(shí)，若批發(fā)這三種禮品的平均單價(jià)為元/個(gè)，求的值．

當(dāng)時(shí)，若該店批發(fā)了個(gè)丙禮品，且為正整數(shù)，求的值．

【題目】如圖，拋物線交軸正半軸于點(diǎn)將拋物線平移得到拋物線與交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．

直接寫出點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)．求拋物線的表達(dá)式．

點(diǎn)是拋物線上間--點(diǎn)，作軸交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為當(dāng)為何值時(shí)，使的面積最大，并求出最大值．

【題目】為讓學(xué)生感受中華詩(shī)詞之美，某校九年級(jí)舉行了“詩(shī)詞大賽”，為了解九年級(jí)兩班學(xué)生的“詩(shī)詞大賽”成績(jī)，分別從每班名學(xué)生中各隨機(jī)抽取人的“詩(shī)詞大賽”成績(jī)(滿分為分，成績(jī)均為整數(shù))，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

若將不低于分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)一下哪個(gè)班級(jí)優(yōu)秀人數(shù)多？ 多幾人？

請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)說(shuō)明兩班哪個(gè)班級(jí)的整體成績(jī)較好？

【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1)其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧和矩形組成，的圓心是倒鎖按鈕點(diǎn)．其中的弓高．當(dāng)鎖柄繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至位置時(shí)，門鎖打開，此時(shí)直線與所在圓相切，且則的長(zhǎng)度約為____________．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù):)．

【題目】如圖，以菱形的對(duì)角線為邊，在的左側(cè)作正方形連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若正方形的面積是菱形面積的倍，，則_________________．

【題目】如圖，一個(gè)正六棱柱的表面展開后恰好放入一個(gè)矩形內(nèi)，把其中一部分圖形挪動(dòng)了位置，發(fā)現(xiàn)矩形的長(zhǎng)留出，寬留出則該六棱柱的側(cè)面積是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】如圖所示，已知點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)連結(jié)交于點(diǎn)，若，則與的面積比為（ ）

A.B.C.D.

【題目】有甲、乙兩種糖果，原價(jià)分別為每千克a元和b元．根據(jù)調(diào)查，將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合，取得了較好的銷售效果．現(xiàn)在糖果價(jià)格有了調(diào)整：甲種糖果單價(jià)下降15%，乙種糖果單價(jià)上漲20%，但按原比例混合的糖果單價(jià)恰好不變，則等于（　�。�

A.B.C.D.

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向下平移個(gè)單位，使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在的內(nèi)部（不包括的邊界），求的取值范圍．

（3）若是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使的面積是？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．