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【題目】某建設(shè)工程隊(duì)計劃每小時挖掘土石方方,現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作,已知一臺甲型挖掘機(jī)與一臺乙型挖掘機(jī)每小時共挖土方,臺甲型挖掘機(jī)與臺乙型挖掘機(jī)恰好能完成每小時的挖掘量.
(1)求甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)每小時各挖土多少方?
(2)若租用一臺甲型挖掘機(jī)每小時元,租用一臺乙型挖掘機(jī)每小時元,且每小時支付的總租金不超過元,又恰好完成每小時的挖掘量,請設(shè)計該工程隊(duì)的租用方案.
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【題目】在蘭州市開展的“體育、藝術(shù)2+1”活動中,某校根據(jù)實(shí)際情況,決定主要開設(shè)A:乒
乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運(yùn)動項(xiàng)目.為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中信息解答下列問題:
(1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(3)已知該校有1000人,根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,2),B(4,0),C(4,-4).
(1)請在圖中畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)以點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來的,得到△A2B2C2,請在圖中y軸右側(cè)畫出△A2B2C2,;
(3)填空:△AA1A2的面積為________________.
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【題目】如圖,分別過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn), ...···作軸的垂線,垂足分別為······,連接···再以為一組鄰邊畫一個平行四邊形,以為一組鄰邊畫一個平行四邊形,依此類推,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_____.(結(jié)果用含代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)P,F是CD上的一點(diǎn),連接AF分別交BD,DE于點(diǎn)M,N,且AF⊥DE,連接PN,則下列結(jié)論中:
①;②;③tan∠EAF=;④正確的是()
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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【題目】已知中,點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn),連接將沿直線翻折,使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置,連接交于點(diǎn)若則的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖所示,是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片,點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在軸的正半軸上.已知,.將紙片的直角部分翻折,使點(diǎn)落在邊上,記為點(diǎn),為折痕,點(diǎn)在軸上.
(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,________,________;
(2)線段上有一動點(diǎn)(不與點(diǎn),重合)自點(diǎn)沿方向以每秒個單位長度向點(diǎn)做勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為,過點(diǎn)作交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),求四邊形的面積與時間之間的函數(shù)表達(dá)式.當(dāng)取何值時,有最大值?最大值是多少?
(3)當(dāng)為何值時,,,三點(diǎn)構(gòu)成一個等腰三角形?并求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知是的直徑,弦于點(diǎn),過的延長線上一點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn),切點(diǎn)為點(diǎn),連接交于點(diǎn).
(1)求證:是等腰三角形;
(2)若,求證:;
(3)在(2)的條件下,若,,求的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對角線,相交于點(diǎn),,,且,.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)求經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線與直線的另一交點(diǎn)為,過點(diǎn)作軸的平行線,交經(jīng)過點(diǎn)的雙曲線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),求的面積.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,我市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
扇形統(tǒng)計圖
條形統(tǒng)計圖
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“不了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_______,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若該中學(xué)共有學(xué)生人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人;
(3)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的,,個女生和,個男生中隨機(jī)抽取人參加校園安全知識競賽,請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個男生和個女生的概率.
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