【題目】學(xué)以致用：?jiǎn)栴}1：怎樣用長(zhǎng)為的鐵絲圍成一個(gè)面積最大的矩形？

小學(xué)時(shí)我們就知道結(jié)論：圍成正方形時(shí)面積最大，即圍成邊長(zhǎng)為的正方形時(shí)面積最大為．請(qǐng)用你所學(xué)的二次函數(shù)的知識(shí)解釋原因．

思考驗(yàn)證：?jiǎn)栴}2：怎樣用鐵絲圍一個(gè)面積為且周長(zhǎng)最小的矩形？

小明猜測(cè)：圍成正方形時(shí)周長(zhǎng)最小．

為了說明其中的道理，小明翻閱書籍，找到下面的結(jié)論：

在、均為正實(shí)數(shù)）中，若為定值，則，只有當(dāng)時(shí)，有最小值．

思考驗(yàn)證：證明：、均為正實(shí)數(shù)）

請(qǐng)完成小明的證明過程：

證明：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)、

解決問題：

（1）若，則　　（當(dāng)且僅當(dāng)　　時(shí)取“” ；

（2）運(yùn)用上述結(jié)論證明小明對(duì)問題2的猜測(cè)；

（3）填空：當(dāng)時(shí)，的最小值為　　．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤5），連接MN．

（1）若BM=BN，求t的值；

（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？

（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問年增長(zhǎng)率是多少？

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

(1)求證：PB是⊙O的切線；

(2)若OC=3，AC=4，求PB的長(zhǎng)．

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是　 　　；

(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率．

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生2700人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

【題目】在中，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)重合），，垂足為點(diǎn)，如果以為對(duì)角線的正方形上的所有點(diǎn)都在的內(nèi)部或邊上，則稱該正方形為的內(nèi)正方形．

（1）如圖，在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，畫出的內(nèi)正方形，直接寫出此時(shí)內(nèi)正方形的面積；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，．

①若，求的內(nèi)正方形的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

②若對(duì)于任意的點(diǎn)，的內(nèi)正方形總是存在，直接寫出的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，且，頂點(diǎn)為．

（1）求的值；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（3）已知點(diǎn)，，若函數(shù)的圖象與線段恰有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．