【題目】中,點邊上(不與點重合),,垂足為點,如果以為對角線的正方形上的所有點都在的內(nèi)部或邊上,則稱該正方形為的內(nèi)正方形.

1)如圖,在中,,,點的中點,畫出的內(nèi)正方形,直接寫出此時內(nèi)正方形的面積;

2)在平面直角坐標系中,點,,

①若,求的內(nèi)正方形的頂點的橫坐標的取值范圍;

②若對于任意的點,的內(nèi)正方形總是存在,直接寫出的取值范圍.

【答案】1)畫圖見解析;的內(nèi)正方形的面積為;(2)①;②

【解析】

1)根據(jù)要求作出正方形DGEH即可,求出DE,根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半計算即可.

2)①如圖2中,設(shè)Em0).用m表示出點G的坐標,求出直線AC的解析式,當點G落在AC上時,利用待定系數(shù)法求出m即可解決問題.

②觀察圖2可知,當t44時,點G落在AC上,由此可以得出結(jié)論.

解:(1)如圖.

,,點的中點,

.另一條對角線的長也=1,

的內(nèi)正方形的面積=對角線的乘積=

2)①根據(jù)題意,,

設(shè)正方形的對角線交于點,可知點總在邊上,當邊上時,點的橫坐標取得最大值,作于點

可知,,,

由圖形可知,當t=4時,點F落在AC上,

故t≥4時,△ABC的內(nèi)正方形總是存在的,

根據(jù)對稱性,t≤-4時,也滿足條件,

練習冊系列答案
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【題目】嘉嘉和琪琪一塊去選汽車牌照,現(xiàn)只有四個牌照可隨機選取,這四個牌照編號末尾數(shù)字如圖所示.

牌照末尾數(shù)字

5

6

7

數(shù)量()

1

1

2

1)嘉嘉選取牌照編號末尾數(shù)字是6的概率是 ;

2)請用樹狀圖或列表法求她倆選取牌照編號末尾數(shù)字正好差1的概率.

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(2)若O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】如圖,某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度.已知小亮站著測量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點B、D、F在同一直線上).

(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號)

(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

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【題目】如圖,在等邊三角形,邊上分別任取一點,且、相交于點.下列四個結(jié)論:①若,則;②若,則;③;④若,則的最小值為,其中正確的是(

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③

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【題目】(4分)一元二次方程的根的情況是(

A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根

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【答案】A

【解析】

試題∵△=,方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.

考點:根的判別式

型】單選題
結(jié)束】
9

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收集數(shù)據(jù)學生會計劃調(diào)查30名學生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本,下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是  ;(填序號)

①選擇七年級1班、2班各15名學生作為調(diào)查對象

②選擇機器人社團的30名學生作為調(diào)查對象

③選擇各班學號為6的倍數(shù)的30名學生作為調(diào)查對象

調(diào)查對象確定后,調(diào)查小組獲得了30名學生喜歡的課程領(lǐng)域如下:

A,C,D,D,G,G,F(xiàn),E,B,G,

C,C,G,D,B,A,G,F(xiàn),F(xiàn),A,

G,B,F(xiàn),G,E,G,A,B,G,G

整理、描述數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計圖表如下,請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

某校七年級學生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計表

課程領(lǐng)域

人數(shù)

A

4

B

4

C

3

D

3

E

2

F

 4 

G

 10 

合計

30

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域,你的推薦是  (填A(yù)﹣G的字母代號),估計全年級大約有  名學生喜歡這個課程領(lǐng)域.

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