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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC10cmBDAC于點(diǎn)D,BD8cm.點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿AC的方向勻速運(yùn)動,同時直線PQ由點(diǎn)B出發(fā),沿BA的方向勻速運(yùn)動,運(yùn)動過程中始終保持PQAC,直線PQAB于點(diǎn)P、交BC于點(diǎn)Q、交BD于點(diǎn)F.連接PM,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(0t5).線段CM的長度記作y,線段BP的長度記作y,yy關(guān)于時間t的函數(shù)變化情況如圖所示.

1)由圖2可知,點(diǎn)M的運(yùn)動速度是每秒  cm;當(dāng)t  秒時,四邊形PQCM是平行四邊形?在圖2中反映這一情況的點(diǎn)是  (并寫出此點(diǎn)的坐標(biāo));

2)設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2,求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)連接PC,是否存在某一時刻t,使點(diǎn)M在線段PC的垂直平分線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖1,矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上,折疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處,折痕為AE,已知AB8AD10,并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),其中m0

1)求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)(用含m的式子表示);

2)連接OA,若△OAF是等腰三角形,求m的值;

3)如圖2,設(shè)拋物線yaxm+62+h經(jīng)過A、E兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為M,連接AM,若∠OAM90°,求a、hm的值.

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【題目】實(shí)踐與操作:我們在學(xué)習(xí)四邊形的相關(guān)知識時,認(rèn)識了平行四邊形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四邊形,下面我們用尺規(guī)作圖的方法來體會它們之間的聯(lián)系.如圖,在□ABCD中,AB4,BC6,∠ABC60°,請完成下列任務(wù):

1)在圖1中作一個菱形,使得點(diǎn)AB為所作菱形的2個頂點(diǎn),另外2個頂點(diǎn)在□ABCD的邊上;在圖2中作一個菱形,使點(diǎn)B、D為所作菱形的2個頂點(diǎn),另外2個頂點(diǎn)在□ABCD的邊上;(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

2)請?jiān)趫D形下方橫線處直接寫出你按(1)中要求作出的菱形的面積.

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【題目】某種蔬菜每千克售價y1(元)與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示,每千克成本y2(元)與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示,其中圖1中的點(diǎn)在同一條線段上,圖2中的點(diǎn)在對稱軸平行于y軸的同一條拋物線上,且拋物線的最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,1)

1)求出y1x函數(shù)關(guān)系式;

2)求出y2x函數(shù)關(guān)系式;

3)設(shè)這種蔬菜每千克收益為w元,試問在哪個月份出售這種蔬菜,w將取得最大值?并求出此最大值.(收益=售價﹣成本)

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【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1),其平面結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,鎖身可以看成由兩條等弧和矩形組成的,的圓心是倒鎖按鈕點(diǎn).已知的弓形高,.當(dāng)鎖柄繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至位置時,門鎖打開,此時直線所在的圓相切,且,

1)求所在圓的半徑;

2)求線段的長度.(,結(jié)果精確到

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【題目】甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情.

(1)若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是    

(2)若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率.

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【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源.某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實(shí)效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況,其相關(guān)信息如下:

根據(jù)圖表解答下列問題:

1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖樣中,產(chǎn)生的有害垃圾C所對應(yīng)的圓心角 度;

3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占13%,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料.假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸,且全部分類處理,那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料?

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【題目】如圖是拋物線yax2+bx+ca≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m),且與x鈾的一個交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:①abc0;②ab+c0;③b24acm);④一元二次方程ax2+bx+cm+1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,拋物線軸交于兩點(diǎn),是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓上的動點(diǎn),是線段的中點(diǎn),連接,則線段的最小值是( )

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A-34).

1)求b的值;

2過點(diǎn)A軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B,在直線AB上任取一點(diǎn)P,作點(diǎn)A關(guān)于直線OP的對稱點(diǎn)C;

①當(dāng)點(diǎn)C恰巧落在軸時,求直線OP的表達(dá)式;

②連結(jié)BC,求BC的最小值

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