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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,F為弦AC的中點(diǎn),連接OF并延長交弧AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)連接AD、CD、OC.填空
①當(dāng)∠OAC的度數(shù)為 時,四邊形AOCD為菱形;
②當(dāng)OA=AE=2時,四邊形ACDE的面積為 .
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【題目】如圖直線y1=﹣x+4,y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A(1,3),這兩條直線分別與x軸交于B,C兩點(diǎn).
(1)求k的值;
(2)直接寫出當(dāng)x>0時,不等式x+b>的解集;
(3)若點(diǎn)P在x軸上,連接AP,且AP把△ABC的面積分成1:2兩部分,則此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .
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【題目】某校九年級(1)班所有學(xué)生參加2010年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為A、B、C、D四等,并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(未完成),請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
⑴ 九年級(1)班參加體育測試的學(xué)生有_________人;
⑵ 將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
⑶ 在扇形統(tǒng)計圖中,等級B部分所占的百分比是___,等級C對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___°;
⑷ 若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試,估計達(dá)到A級和B級的學(xué)生共有___人.
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【題目】如圖①,在菱形ABCD中,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿折線B→C→D→B運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為x,△ABP的面積為y.把y看作x的函數(shù),函數(shù)的圖象如圖②所示,則圖②中的b等于( 。
A. B. C. 5D. 4
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【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo),則方程的實(shí)根x0所在的范圍是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AC=3,AB=5,則DE等于( )
A. 2 B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn),且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)在第一象限的拋物線上,其橫坐標(biāo)為,交軸于點(diǎn),設(shè),若,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)在第四象限的拋物線上,其橫坐標(biāo)為,連接,交軸于點(diǎn),連接并延長,交拋物線于點(diǎn),連接,過點(diǎn)作,交線段于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,求的值.
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【題目】內(nèi)接于,為的中點(diǎn),連接,交邊于點(diǎn),且.
(1)如圖1,求的度數(shù);
(2)如圖2,作于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接,若,求線段的長.
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【題目】某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的商品。每件甲種商品的進(jìn)價比每件乙種商品的進(jìn)價少2元,且用80元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價各為多少元;
(2)每件甲種商品售價為12元,每件乙種商品售價為15元,該超市本次購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍少5件,要使兩種商品全部售出后所獲總利潤超過371元,求該超市本次至少購進(jìn)乙種商品多少件?
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【題目】點(diǎn)在同一直線上,點(diǎn)位于的同側(cè),連接,,,.
(1)如圖1,求證:;
(2)如圖2,連接,請直接寫出圖中所有的全等三角形(除外)
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