【題目】九年級某班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會．抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎．記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為，按下表要求確定獎項．

（1）用列表法或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲二等獎的概率；

（2）判斷是否每次抽獎都會獲獎？請說明理由．

【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，則方程的實根所在的范圍是(　　)

A.B.C.D.

【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設 =n.

（1）求證：AE=GE；

（2）當點F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示的值；

（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值.

圓是最完美的圖形，它具有一些特殊的性質(zhì)：同弧或等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半……；先構造“輔助圓”，再利用圓的性質(zhì)將問題進行轉(zhuǎn)化，往往能化隱為顯、化難為易．

解決問題：

如圖，點與點的坐標分別是，，點是該直角坐標系內(nèi)的一個動點．

（1）使的點有_________個；

（2）若點在的負半軸上，且，求滿足條件的點的坐標；

（3）當為銳角時，設，若點在軸上移動時，滿足條件的點有4個，求的取值范圍．

【題目】拋物線的對稱軸為直線，且頂點在軸上，與軸的交點為，點的坐標為，點在拋物線的對稱軸上，直線與直線相交于點．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式．

（2）點是（1）中圖象上的點，過點作軸的垂線與直線交于點．試判斷是否為等腰三角形，并說明理由．

（3）作于點，當點從橫坐標2013處運動到橫坐標2019處時，請求出點運動的路徑長．

【題目】某市為了解九年級學生的身體素質(zhì)測試情況，隨機抽取了該市九年級部分學生的身體素質(zhì)測試成績作為樣本，按（優(yōu)秀），（良好），（合格），（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次共調(diào)查了多少名學生？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中“”部分所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）該市九年級共有9000名學生參加了身體素質(zhì)測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，動點從點出發(fā)沿運動，動點從點出發(fā)沿運動，如果、兩點同時出發(fā)，的速度為1個單位/秒．在上的速度為1個單位/秒，在上的速度為個單位/秒．設出發(fā)時間為，記的面積的函數(shù)圖象為．

（1）當時，的長是_________；

（2）若直線與有兩個交點，則的取值范圍為_________．

【題目】已知在平面直角坐標系中，有兩個二次函數(shù)及圖象，將二次函數(shù)的圖象按下列哪一種平移方式平移后，會使得此兩個函數(shù)圖象的對稱軸重疊（ ）

A.向左平移2個單位長度B.向右平移2個單位長度C.向左平移10個單位長度 D.向右平移10個單位長度

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；

（2）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式；

（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．