【題目】生物學(xué)上研究表明：不同濃度的生長素對植物的生長速度影響不同，在一定范圍內(nèi)，生長素的濃度對植物的生長速度有促進(jìn)作用，相反，在某些濃度范圍，生長速度會變緩慢，甚至阻礙植物生長（阻礙即植物不生長，甚至枯萎）．小林同學(xué)在了解到這一信息后，決定研究生長素濃度與茶樹生長速度的關(guān)系，設(shè)生長素濃度為x克/升，生長速度為y毫米/天，當(dāng)x超過4時，茶樹的生長速度y與生長素x濃度滿足關(guān)系式：．實驗數(shù)據(jù)如下表，當(dāng)生長速度為0時，實驗結(jié)束．

（1）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，描出表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)圖象；

（2）根據(jù)上述表格，求出整個實驗過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；

（4）若直線y＝kx+3與上述函數(shù)圖象有2個交點，則k的取值范圍是：　 　．

數(shù)據(jù)收集該機(jī)構(gòu)計劃選取100名學(xué)生的體能測試成績作為樣本，提供了以下三種抽樣調(diào)查方法：

A．抽取初三年級皇冠校區(qū)的100名學(xué)生的體能測試成績組成樣本

B．抽取全年級體育成績較好的學(xué)生共100名學(xué)生的體能測試成績組成樣本

C．從全年級中隨機(jī)選取男、女各50名學(xué)生的體能測試成績組成樣本

數(shù)據(jù)整理與描述

a．?dāng)?shù)據(jù)分成5組：90≤x≤100，80≤x＜90，70≤x＜80，60≤x＜70，50≤x＜60，其中90分以上為優(yōu)秀．彈跳力成績統(tǒng)計表和臂力成績頻數(shù)分布直方圖如下：

（彈跳力成績統(tǒng)計表）

b．臂力成績在70≤x＜80這一組的具體分?jǐn)?shù)如下：

70 71 71 71.5 72 73 73.5 74 74 74

74.5 74.5 75 75.5 75.5 76 76 77 78 79

c．彈跳力和臂力兩項指標(biāo)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率統(tǒng)計如下：

數(shù)據(jù)分析根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）上述三種抽樣方法中，你認(rèn)為最合理的是　 　（填字母）；

（2）補(bǔ)全臂力成績頻數(shù)分布直方圖，并整理數(shù)據(jù)得，m＝　 　，n＝　 　；

（3）在此次測試中，某學(xué)生的彈跳力成績?yōu)?/span>87分，臂力成績?yōu)?/span>78分，這名學(xué)生成績排名更靠前的指標(biāo)是　 　（填“彈跳力”或“臂力”），理由是　 　．

（1）求證：CB＝CE；

（2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大�。�

A.34.2B.32.7C.31.2D.22.7

（1）若m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點D到點D1所經(jīng)過路徑的長度；

（2）將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點D2在BC的延長線上，設(shè)邊A2B與CD交于點E，若=﹣1，求的值．

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求證這個二次函數(shù)的圖像一定與x軸有交點；

（2）若這個二次函數(shù)有最大值0，求m的值；

（3）我們定義：若二次函數(shù)的圖像與x軸正半軸的兩個交點的橫坐標(biāo)，滿足2＜＜3，則稱這個二次函數(shù)與x軸有兩個“黃金交點”．如果二次函數(shù)與x軸有兩個“黃金交點”，求m的取值范圍．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC=6，cosC=，求⊙O的直徑．

【題目】（滿分7分）五月石榴紅，枝頭鳥兒歌.一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為,看房屋底部D處的俯角為,石榴樹與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD.