【題目】已知二次函數(shù)

1)求證這個(gè)二次函數(shù)的圖像一定與x軸有交點(diǎn);

2)若這個(gè)二次函數(shù)有最大值0,求m的值;

3)我們定義:若二次函數(shù)的圖像與x軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo),滿足23,則稱這個(gè)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)“黃金交點(diǎn)”.如果二次函數(shù)x軸有兩個(gè)“黃金交點(diǎn)”,求m的取值范圍.

【答案】1)圖像與x軸有交點(diǎn);(2m=-1;(3

【解析】

1)當(dāng)b2-4ac>0,圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0,圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0,圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

2)二次函數(shù)有最大值,說(shuō)明拋物線開(kāi)口向下;二次函數(shù)有最大值0,說(shuō)明拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),即可求解.

3)拋物線與x軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)都等于0,根據(jù),解得:x1=1,x2=,最后分情況討論即可.

1)∵b2-4ac=m+1)2≥0

∴圖像與x軸有交點(diǎn)

2)∵二次函數(shù)有最大值

m0

∵二次函數(shù)有最大值0

b2-4ac=m+12=0

m=-1

3)解方程

得:x1=1,x2= 可得m0

解得:

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【題目】如圖,O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;點(diǎn)OO′的距離為4③∠AOB=150°;④S四邊形AOBO;⑤SAOC+SAOB=.其中正確的結(jié)論是( 。

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(1)該商品進(jìn)價(jià)、定價(jià)分別是多少?

(2)該商場(chǎng)用10000元的總金額購(gòu)進(jìn)該商品,并在五一節(jié)期間以定價(jià)的七折優(yōu)惠全部售出,在每售出一件該商品時(shí),均捐獻(xiàn)元給社會(huì)福利事業(yè),該商場(chǎng)為能獲得不低于3000元的利潤(rùn),求的最大值.

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【題目】如圖,某建筑物BC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A、BC在同一條直線上,小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為47°,觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42°已知點(diǎn)D到地面的距離DE1.56m,EC=21m,求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度(結(jié)果精確到0.1m).參考數(shù)據(jù):sin47°≈0.73cos47°≈0.68,tan47°≈1.07sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90

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【題目】如圖,AB∥CD,AB=CD,點(diǎn)E、FBC上,且BE=CF

1)求證:△ABE≌△DCF;

2)試證明:以AF、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

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1)求證:CBCE;

2)若∠CEB80°,求∠DBC的大。

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A.25°B.30°C.35°D.15°

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①為了了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用全面調(diào)查的方式

②一組數(shù)據(jù)56,7,6, 810的眾數(shù)和中位數(shù)都是6

③已知關(guān)于x的一元二次方程(x+12m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是m≥0

④式子有意義的條件是

A.1B.2C.3D.4

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