Question

【題目】在同一直線上有A、B兩地，甲車(chē)從A地送貨到B地，同時(shí)乙車(chē)從B地前往A地，兩車(chē)皆勻速行駛．途中某一時(shí)刻，甲車(chē)發(fā)現(xiàn)有貨物落在A、B之間的某處C地，于是立刻掉頭并以自己原來(lái)速度的兩倍勻速返回，取到貨物后，再以最初的速度繼續(xù)勻速向B地行駛．兩車(chē)之間的距離y（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（途中掉頭、取貨物耽誤時(shí)間忽略不計(jì)），當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)到A地的距離為_____千米．

Answer 1

【答案】．

【解析】

根據(jù)圖像，AB兩地相距1000千米，第一次與x軸相交時(shí)，說(shuō)明甲乙兩車(chē)相遇并繼續(xù)向前開(kāi)，x=8.4時(shí)，兩車(chē)相距50千米，由此可以甲車(chē)和乙車(chē)速度列等量關(guān)系．因?yàn)閳D像由向上變?yōu)橄蛳�，說(shuō)明甲車(chē)此時(shí)開(kāi)始掉頭以?xún)杀端俣茸窊粢臆?chē)，在x=12時(shí)追上并且超過(guò)乙車(chē)40千米，可以據(jù)此再列關(guān)于甲車(chē)和乙車(chē)速度得等量關(guān)系，聯(lián)立剛才的方程，并解出甲車(chē)和乙車(chē)的速度．根據(jù)前8.4小時(shí)的路程減去3.6小時(shí)返回的路程，算出甲車(chē)此時(shí)距離A地的距離，再算出乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)的時(shí)間，減去12小時(shí)即為甲車(chē)接下來(lái)走的時(shí)間，可算出接下來(lái)甲車(chē)走的距離，加上之前的距離可以得此時(shí)距離A地的距離．

由圖象可知，AB兩地相距1000千米，

相遇后，8.4小時(shí)兩車(chē)相距50千米，說(shuō)明兩車(chē)各行駛8.4小時(shí)的路程和比AB兩地的路程1000千米要多50千米，即：8.4×（v甲+v乙）＝1000+50，

所以，v甲+v乙＝125千米/小時(shí)，

返回后，甲以2倍速度行駛3.6小時(shí)的路程與乙行駛3.6小時(shí)的路程相差40+50＝90千米，即：2v甲×3.6＝v乙×3.6+90，也就是，2v甲﹣v乙＝25，

故求出，v甲＝50千米/小時(shí)，v乙＝75千米/小時(shí)，

于是AC之間的路程為50×8.4﹣100×3.6＝60千米，

乙車(chē)行全程的時(shí)間為1000÷75＝小時(shí)，

當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)從C地又行駛（﹣12）＝小時(shí)，

因此，甲車(chē)距A地距離為：60+50×＝千米．

故答案為：．