【題目】如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-4．

（1）求直線的函數(shù)解析式；

（2）求拋物線的函數(shù)解析式；

（3）分別求出tan∠ABC和tan∠BAC的值；

（4）在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：PC=PE；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）若AB＝10，AD＝2，AE＝，求PC的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在美化校園的活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組用16m長(zhǎng)的籬笆，一邊靠墻圍成一個(gè)矩形花園ABCD，墻長(zhǎng)為6m，設(shè)ABm．

（1）若花園的面積為14，求的值；

（2）花園的面積能否為40？為什么？

（3）若要求花園的面積大于24，求的取值范圍．

【題目】已知，反比例函數(shù)和的部分圖象如圖所示，點(diǎn)P在上，PC垂直x軸于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A（2，1），PD垂直y軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)B，連接OA，OB．

（1）求B點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形AOBP的面積．

【題目】如圖所示，某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹DE，高度是10米，從教學(xué)樓頂端A測(cè)得大樹頂端E的俯角α是45°，大樹低端D到教學(xué)樓前臺(tái)階底邊的水平距離CD是15米，臺(tái)階坡長(zhǎng)BC是6米，臺(tái)階的坡度i=1：，求教學(xué)樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

(1)求甲、乙做投硬幣實(shí)驗(yàn)“正面向上”的頻率各是多少？

(2)若甲、乙同時(shí)做第101次投硬幣實(shí)驗(yàn)，求“正面都向上”的概率．

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是菱形．

【題目】已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為．有下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°

C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°

【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在拋物線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，作軸，交拋物線于點(diǎn)，是否存在面積的最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．