科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ACB中,∠ACB=90°,CE是△ACB的中線,分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C作CE和AB的平行線,交于點(diǎn)D.
(1)求證:四邊形ADCE是菱形;
(2)若CE=4,且∠DAE=60°,求△ACB的面積.
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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展,環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注.某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有___________人,估計(jì)該校名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)“非常了解”的人中有,兩名男生,,兩名女生,若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到名男生的概率.
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【題目】已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),P是拋物線的頂點(diǎn).
(1)若m=-1,k=3時(shí),求拋物線表達(dá)式.
(2)若拋物線也經(jīng)過(guò)P點(diǎn),求a與e之間的關(guān)系式.
(3)若正比例函數(shù)y=2x的圖像分別交直線x=-2,直線x=3于A、B兩點(diǎn),當(dāng)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交點(diǎn)與點(diǎn)O,點(diǎn)P是△ADO的重心.
(1)當(dāng)菱形ABCD是正方形時(shí),則PA=________,PD=__________,PO=_________.
(2)線段PA,PD,PO中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段,若存在,請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)求線段PD,DO滿足的等量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】某藥店購(gòu)進(jìn)一批消毒液,計(jì)劃每瓶標(biāo)價(jià)100元,由于疫情得到有效控制,藥店決定對(duì)這批消毒液全部降價(jià)銷售,設(shè)每次降價(jià)的百分率相同,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,每瓶售價(jià)為81元.
(1)求每次降價(jià)的百分率.
(2)若按標(biāo)價(jià)出售,每瓶能盈利100%,問(wèn)第一次降價(jià)后銷售消毒液100瓶,第二次降價(jià)后至少需要銷售多少瓶,總利潤(rùn)才能超過(guò)5000元?
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【題目】如圖所示,△ABC是圓O的內(nèi)接三角形,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB與點(diǎn)D,連接OA,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△CEF∽△ODA.
(2)若,△ABC是不是等腰三角形?并說(shuō)明理由.
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【題目】陳先生駕車從杭州到上海,要經(jīng)過(guò)一段高速公路,假設(shè)汽車在高速公路上勻速行駛,記行駛時(shí)間為t小時(shí),速度為v千米/小時(shí),如果陳先生駕車速度為90千米/小時(shí),2小時(shí)可以通過(guò)高速公路.
(1)求v與t的函數(shù)表達(dá)式.
(2)高速公路的速度限定為不超過(guò)120千米/小時(shí),陳先生計(jì)劃10:00駛?cè)敫咚伲?/span>11:48前駕駛離開高速公路,求它的駕車速度v的取值范圍.
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【題目】某某用戶培育了甲乙兩種番茄,各隨機(jī)抽取了10棵幼苗,測(cè)試高度如下(單位:cm)
甲:10,9,10,10,13,8,7,12,10,11
乙:9,10,8,11,10,11,10,9,10,12
你認(rèn)為哪種番茄長(zhǎng)得比較整齊?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在一張矩形ABCD紙片中,AD=30,AB=25,先將這張紙片沿著過(guò)點(diǎn)A的直線折疊,使得點(diǎn)B落在矩形的對(duì)稱軸上,折痕交矩形的邊于點(diǎn)E,則折痕AE的長(zhǎng)為_________.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,對(duì)角線BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,若BD=,BC=6,則AB=( )
A.B.2C.D.3
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