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【題目】將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯內(nèi)徑（圖中小圓的直徑）是8cm，水的最大深度是2cm，則杯底有水部分的面積是（　�。�

A.（π﹣4）cm2B.（π﹣8）cm2

C.（π﹣4）cm2D.（π﹣2）cm2

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【題目】問題提出：

（1）如圖①，半圓O的直徑AB=10，點P是半圓O上的一個動點，則△PAB的面積最大值是　　　　．

問題探究：

（2）如圖②，在邊長為10的正方形ABCD中，點G是BC邊的中點，E、F分別是AD和CD邊上的點，請?zhí)骄坎⑶蟪鏊倪呅?/span>BEFG的周長的最小值．

問題解決：

（3）如圖③，四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠BAD=60°，∠BCD=120°，四邊形ABCD的周長是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，拋物線L1：y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A(﹣1，0)，OB=OC=3OA．若拋物線L2與拋物線L1關(guān)于直線x=2對稱．

（1）求拋物線L1與拋物線L2的解析式；

（2）在拋物線L1上是否存在一點P，在拋物線L2上是否存在一點Q，使得以BC為邊，且以B、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點E，連接CE,過D作DFAB于點F,∠BCD=2∠ABD.

（1）求證：AB是☉O的切線；

（2）若∠A=60°，DF=,求☉O的直徑BC的長。

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【題目】如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)．

（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是﹣2的概率；

（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

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【題目】某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息．

（1）陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本，請求出A、B兩類圖書的標價．

（2）經(jīng)市場調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，A類圖書每本標價降低a元(0＜a＜5)銷售，B類圖書價格不變，那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤？

“讀書節(jié)”活動計劃書

書本類別

A類

B類

進價(單位：元)

18

12

備注

1．用不超過16800元購進A、B兩類圖書共1000本

2．A類圖書不少于600本

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【題目】西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”，是國家級文物保護單位，玄奘為保存由天竺經(jīng)絲綢之路帶回長安的經(jīng)卷主持修建了大雁塔，最初五層，后加蓋至九層，是西安市的標志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD，這時地面上的點E，標桿的頂端點D，大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得EC=4米，將標桿CD向后平移到點G處，這時地面上的點F，標桿的頂端點H，大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上(點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上)，這時測得FG=6米，GC=53米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算大雁塔的高度AB．

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【題目】為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)信息解答下列問題：

（1）問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統(tǒng)計圖：

（2）求電動汽車一次充電后行駛里程數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)：

（3）一次充電后行駛里程數(shù)220千米以上（含220千米）為優(yōu)質(zhì)等級，若全市有這種電動汽車1200輛，估計優(yōu)質(zhì)等級的電動汽車約為多少輛？

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【題目】如圖，已知四邊形AECF是平行四邊形，D，B分別在AF，CE的延長線上，連接AB，CD，且∠B=∠D．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P為AB上任意一點(可以與A、B重合)，延長PD到F，使得DF=PD，以PF、PC為邊作平行四邊形PCEF，則PE長度的最小值____．

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同步練習冊答案