（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=8，AE=6，求BF的長．

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請說明理由．

（1）求輪船在B處時到燈塔C處的距離是多少？

（2）若輪船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？

賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績在70≤x＜80這一組的是：

70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)是　 　；

（4）若這次比賽成績在78分以上（含78分）的學(xué)生獲得優(yōu)勝獎，則該校參加這次比賽的1200名學(xué)生中獲優(yōu)勝獎的約有多少人？

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，直徑MN⊥BC于點(diǎn)D，與AC邊相交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為2，OE＝2，則OD的長為_____．

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，對于的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：

將中的最大值，稱為的橫長，記作；將中的最大值，稱為的縱長，記作；將叫做的縱橫比，記作．

例如：如圖的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則，

所以．

如圖2，點(diǎn)，

點(diǎn)，

則的縱橫比______

的縱橫比______；

點(diǎn)F在第四象限，若的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；

點(diǎn)M是雙曲線上一個動點(diǎn)，若的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

如圖3，點(diǎn)以為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是上一個動點(diǎn)，直接寫出的縱橫比的取值范圍．

（1）如圖1，若點(diǎn)A′恰好落在BD上，求tan∠ABE的值；

（2）如圖2，已知AE=2，求△A′CB的面積；

（3）點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動的過程中，∠A′CB的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段AE的長；若不存在，請說明理由．