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【題目】有七張正面分別標有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)yx2﹣(a2+1xa+2的圖象不經(jīng)過點(1,0)的概率是( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數(shù)的圖象上.若點A的坐標為(﹣4,﹣4),則k的值為( 。

A. 16B. 3C. 5D. 5或﹣3

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【題目】如圖,一艘巡邏艇航行至海面B處時,得知正北方向上距B20海里的C處有一漁船發(fā)生故障,就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救.已知C處位于A處的北偏東45°的方向上,港口A位于B的北偏西30°的方向上.求AC之間的距離.(結(jié)果精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù))( 。

A. 7.3海里B. 10.3海里C. 17.3海里D. 27.3海里

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AC是對角線,AB=8cm,BC=6cm.點P從點A出發(fā),沿AC方向勻速運動,速度為2cm/s,同時,點Q從點B出發(fā),沿BA方向勻速運動,速度為2cm/s.過點P作PMAD于點M,連接PQ,設(shè)運動時間為t(s)(0<t<4),解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時,點Q在線段AC的中垂線上;

(2)寫出四邊形PQAM的面積為S(cm2)與時間t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時刻t,使S四邊形PQAM:S矩形ABCD=9:50?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由;

(4)當(dāng)t為何值時,APQ與ADC相似.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品,假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等,如圖中的折線ABD表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本y1(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系;線段CD表示每千克的銷售價y2(單位:元)與產(chǎn)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系.

1)請解釋圖中點D的橫坐標、縱坐標的實際意義.

2)求線段AB所表示的y1x之間的函數(shù)表達式.

3)當(dāng)0≤x≤90時,銷售該產(chǎn)品獲得的利潤與產(chǎn)量的關(guān)系式是   ;當(dāng)90≤x≤130時,銷售該產(chǎn)品獲得的利潤與產(chǎn)量的關(guān)系式是   ;總之,當(dāng)產(chǎn)量為  kg時,獲得的利潤最大,最大利潤是   

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【題目】山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛,各種品牌相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

(1)今年A型車每輛售價多少元?(用列方程的方法解答)

(2)該車行計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多?

A,B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表:

A型車

B型車

進貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.

(1)求證:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山,假山頂上有一豎起的建筑物CD,高為10米,數(shù)學(xué)小組為了測量假山的高度DE,在公園找了一水平地面,在A處測得建筑物點D(即山頂)的仰角為35°,沿水平方向前進20米到達B點,測得建筑物頂部C點的仰角為45°,求假山的高度DE.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈

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【題目】優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進校園活動中,學(xué)校計劃每周二下午第三節(jié)課時間開展此項活動,擬開展活動項目為:剪紙,武術(shù),書法,器樂,要求七年級學(xué)生人人參加,并且每人只能參加其中一項活動.教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查,并對此進行統(tǒng)計,繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).

請解答下列問題:

(1)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

(2)在參加剪紙活動項目的學(xué)生中,男生所占的百分比是多少?

(3)若該校七年級學(xué)生共有500人,請估計其中參加書法項目活動的有多少人?

(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中,隨機抽取一人了解具體情況,那么正好抽到參加器樂活動項目的女生的概率是多少?

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【題目】如圖,在中,,,,點D、E分別是BC、AD的中點,CE的延長線于點F,則四邊形AFBD的面積為______

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