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【題目】爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物,在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同,書包單價也相同,自行車和書包單價之和為452元,且自行車的單價比書包的單價4倍少8元.

(1)求自行車和書包單價各為多少元;

(2)新年來臨趕上商家促銷,乙商場所有商品打八五折(即8.5折)銷售,甲全場購物毎滿100元返購物券30元(即不足100元不返券,滿100元送30元購物券,滿200元送60元購物券),并可當場用于購物,購物券全場通用.但爸爸只帶了400元錢,如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品,在哪一家買更省錢?

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【題目】如圖,菱形ABCD中,點M、N分別在ADBC上,且AMCNMNAC交于點O,連接DO,若∠BAC28°,則∠ODC_____

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【題目】如圖,在△ABC中,tanA2,以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、點E,若DAB的中點,OD5,則AE_____

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C,對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點A3-1),與y軸交于點B

1)求拋物線的解析式;

2)判斷ABC的形狀,并說明理由;

3)經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P,交x軸于點Q,若SOPA=2SOQA,試求出點P的坐標.

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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點CCEACAD的延長線于點E,FCE的中點,連結(jié)DBDF

1)求∠CDE的度數(shù).

2)求證:DF是⊙O的切線.

3)若tanABD=3時,求的值.

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【題目】企業(yè)的污水處理有兩種方式,一種是輸送到污水廠進行集中處理,另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸,由于污水廠處于調(diào)試階段,污水處理能力有限,該企業(yè)投資自建設備處理污水,兩種處理方式同時進行.16月,該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1(噸)與月份x1≤x≤6,且x取整數(shù))之間滿足的函數(shù)關系如下表:

月份x(月)

1

2

3

4

5

6

輸送的污水量y1(噸)

12000

6000

4000

3000

2400

2000

712月,該企業(yè)自身處理的污水量y2(噸)與月份x7≤x≤12,且x取整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關系式為a≠0).其圖象如圖所示.16月,污水廠處理每噸污水的費用:z1(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系式: ,該企業(yè)自身處理每噸污水的費用:z2(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系式: ;712月,污水廠處理每噸污水的費用均為2元,該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元.

1)請觀察題中的表格和圖象,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識,分別直接寫出y1,y2x之間的函數(shù)關系式;

2)請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W(元)最多,并求出這個最多費用;

3)今年以來,由于自建污水處理設備的全面運行,該企業(yè)決定擴大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理,估計擴大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%,同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加(a-30%,為鼓勵節(jié)能降耗,減輕企業(yè)負擔,財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助.若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元,請計算出a的整數(shù)值.

(參考數(shù)據(jù):≈15.2≈20.5, ≈28.4

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【題目】學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6個型號)

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該班共有  名學生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應的扇形圓心角的大小為  ;

(3)該班學生所穿校服型號的眾數(shù)為   ,中位數(shù)為  ;

(4)如果該校預計招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生穿170型校服的學生大約有多少名?

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【題目】如圖,在ABC中,BD平分∠ABC,AEBD于點O,交BC于點E,ADBC,連接CD

1)求證:AD=BE;

2)當ABC滿足什么條件時四邊形ABED是正方形?請說明理由.

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【題目】已知x1、x2是一元二次方程(a-6x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根.

1)求實數(shù)a的取值范圍;

2)若x1、x2滿足x1x2-x1=4+ x2,求實數(shù)a的值.

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【題目】先化簡,再求值:,其中x是不等式組的整數(shù)解.

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