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【題目】(2014山東淄博)如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF．

(1)判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點(diǎn)M，CN⊥AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BN=PC．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，將測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

分?jǐn)?shù)/分

A

60＜x≤70

B

70＜x≤80

C

80＜x≤90

D

90＜x≤100

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本總量是多少？

（2）樣本中，測試成績?cè)?/span>B組的頻數(shù)是多少，在D組的頻率是多少？

（3）樣本中，這次測試成績的中位數(shù)落在哪一組？

（4）如果該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績?cè)?/span>90＜x≤100的學(xué)生約有多少人？

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【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線x＝1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB＝3OD

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②點(diǎn)Q在直線BC上，若以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，BC為半圓O的直徑，將△ABC沿射線CB方向平移得到△A1B1C1．當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D時(shí)，平移的距離的長為_____．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DF⊥AE，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)CF

（1）若AE＝BC

①求證：△ABE≌△DFA；②求四邊形CDFE的周長；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：當(dāng)BE為何值時(shí)，△CDF是等腰三角形．

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【題目】某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．

類型

價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

40

65

標(biāo)價(jià)（元/盞）

60

100

（1）這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？

（2）在每種臺(tái)燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞？

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【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB為直徑的OO與BC相交于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，DF⊥AC，垂足為F，連接DE，過點(diǎn)A作AG⊥DE，垂足為G，AG與⊙O交于點(diǎn)H．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若∠CAG＝25°，求弧AH的長；

（3）若tan∠CDF＝，求AE的長；

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，求△ABC的面積．

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