【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

（1）求出甲的速度；

（2）求出乙前后兩次的速度，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)甲、乙兩人相距10km時(shí)，求t的值．

【題目】某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（　　）

A. 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

B. 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成

C. 每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

D. 每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝2x＋2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線y=ax2＋bx－經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C(4,0)．

（1）求該拋物線的表達(dá)式．

（2）連接CB，并延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使DB=CB，請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線EC與直線y＝2x＋2交于點(diǎn)E，以DE為直徑畫(huà)⊙M，

①求圓心M的坐標(biāo)；②若直線AP與⊙M相切，P為切點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍；

（3）已知關(guān)于x的一元二次方程，當(dāng)1≤m≤3時(shí)，判斷此方程根的情況．

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若P為y軸上的點(diǎn)，且△AOP的面積是△AOB的面積的,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

（1）如圖①，α=90°，點(diǎn)D在AB上，則∠FPG= °；

（2）如圖②，α=60°，點(diǎn)D不在AB上，判斷∠FPG的度數(shù)，并證明你的結(jié)論；

（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PF的長(zhǎng)最大時(shí)，FG的長(zhǎng)為 （用含α的式子表示）．

（1）若某日共有x輛車未租出，則當(dāng)日每輛車的日租金為 元；

（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少時(shí)，該汽車租賃公司日收益最大？最大日收益是多少？

（1）求證：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE，AF的長(zhǎng)．