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科目： 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h） ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，

7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.

在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況

組別

睡眠時(shí)間分組

人數(shù)（頻數(shù)）

1

7≤t＜8

m

2

8≤t＜9

11

3

9≤t＜10

n

4

10≤t＜11

4

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） m = ， n = ， a = ， b = ；

（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；

（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h，請估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．

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【題目】小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標(biāo)有數(shù)字 1， 2， 3， 4 的 4 個(gè)小球放入一個(gè)不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字．若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲勝．這個(gè)游戲?qū)扇斯絾幔空堈f明理由．

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【題目】如圖，在□ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O ，點(diǎn) E ， F 分別為 OB ， OD 的中點(diǎn)，延長 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，連接 CG ．

（1）求證： △ABE≌△CDF ；

（2）當(dāng) AB 與 AC 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 EGCF 是矩形？請說明理由.

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【題目】甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍，兩人各加工 600 個(gè)這種零件，甲比乙少用 5 天．

（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？

（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過 7800 元，那么甲至少加工了多少天？

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【題目】某商店購進(jìn)一批成本為每件 30 元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示.

（1）求該商品每天的銷售量 y 與銷售單價(jià) x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于 50 元銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w（元）最大？最大利潤是多少？

（3）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于 800 元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少件？

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【題目】如圖，在正方形紙片 ABCD 中， E 是 CD 的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn) B 落在線段AE 上的點(diǎn) G 處，折痕為 AF ．若 AD＝4 cm，則 CF 的長為___________cm ．

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【題目】已知反比例函數(shù) y＝的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 2－2x和一次函數(shù) y＝bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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【題目】如圖，將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，得到線段 AB ，則點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是（ ）

A.（-4 , 1）B.（ －1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）

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【題目】如圖，線段 AB 經(jīng)過⊙O 的圓心， AC ， BD 分別與⊙O 相切于點(diǎn) C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，則弧CD的長度為（ ）

A.πB.2πC.2πD.4π

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