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【題目】在一次數(shù)學綜合實踐活動中,小明計劃測量城門大樓的高度,在點B處測得樓頂A的仰角為22°,他正對著城樓前進21米到達C處,再登上3米高的樓臺D處,并測得此時樓頂A的仰角為45°

1)求城門大樓的高度;

2)每逢重大節(jié)日,城門大樓管理處都要在A,B之間拉上繩子,并在繩子上掛一些彩旗,請你求出AB之間所掛彩旗的長度(結果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈tan22°≈

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【題目】現(xiàn)如今,“垃圾分類”意識已深入人心,垃圾一般可分為:可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾.其中甲拿了一袋垃圾,乙拿了兩袋垃圾.

1)直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率;

2)求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率.

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【題目】某超市對今年元旦期間銷售AB、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計,并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)該超市元旦期間共銷售   個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是   度;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)如果該超市的另一分店在元旦期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?

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【題目】如圖,四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形,邊OAx軸上,邊OBy軸上,點D在邊CB上,反比例函數(shù)k0)在第一象限的圖象經(jīng)過點E,若正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為6,則k_____

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點O,CE平分∠BCDAB于點E,交BD于點F,且∠ABC60°,AB2BC,連接OE.下列結論:ACD30°;SABCDACBC;OEAC6;SOEFSABCD,成立的是_____

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【題目】如圖,點E為△ABC的內(nèi)心,過點EMNBCAB于點M,交AC于點N,若AB7,AC5,BC6,則MN的長為(  )

A. 3.5B. 4C. 5D. 5.5

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【題目】如圖,一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,已知球出手時離地面m,與籃圈中心的水平距離為7 m當球水平運行4 m時達到離地面的最大高度4 m.設籃球運行的軌跡為拋物線的一部分,籃圈距地面3 m在籃球比賽中,當進攻方球員要投籃時防守方球員常借身高優(yōu)勢及較強的彈跳封殺對方,這就是平常說的蓋帽.(注:蓋帽應在球達到最高點前進行,否則就是“干擾球”,屬犯規(guī).)

(1)問:此球能否投中?

(2)此時,防守方球員乙前來蓋帽,已知乙的最大摸球高度為3.19 m,則他如何做才能成功?

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【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形的構成,長方形的長為8米,寬為2米,隧道的最高點P位于AB的中央且距地面6m.

(1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,求拋物線解析式;

(2)如果隧道為單行道,一輛貨車高4米,寬3米,能否從隧道內(nèi)通過,說明理由.

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【題目】王亮同學善于改進學習方法,他發(fā)現(xiàn)對解題過程進行回顧反思,效果會更好.某一天他利用30分鐘時間進行自主學習.假設他用于解題的時間x(單位:分鐘)與學習收益量y的關系如圖甲所示,用于回顧反思的時間x(單位:分鐘)與學習收益量z的關系為z=,且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間.

(1)求王亮解題的學習收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)王亮如何分配解題和回顧反思的時間,才能使這30分鐘的學習收益總量最大?(學習收益總量=解題的學習收益量+回顧反思的學習收益量)

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【題目】重慶某大型車輛企業(yè)從去年開始出售大鼻子安全校車”(以下簡稱校車).經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),該校車月銷售量P()與月份x(1≤x≤12x取整數(shù))之間的函數(shù)關系如下表所示:

月份x

1

2

3

4

5

月銷售量P()

66

68

70

72

74

(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識,求出Px之間的函數(shù)關系式;

(2)若該校車在去年上半年的銷售價格y1(萬元)與月份x之間的函數(shù)關系式為y1=﹣0.5x+36(1≤x≤6x取整數(shù));去年下半年的銷售價格y2(萬元)與月份x之間的函數(shù)關系式為y2=﹣x+39(7≤x≤12x取整數(shù)).此外,已知生產(chǎn)每輛校車的材料成本為12萬元,人力和其他成本共4萬元.問該企業(yè)去年哪個月銷售校車的利潤最大,并求出這個最大利潤.

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