（1）這次調(diào)查中，一共查了　 　名學(xué)生：

（2）請補全兩幅統(tǒng)計圖：

（3）若有3名最喜歡毽球運動的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼互活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運動的學(xué)生的概率．

【題目】如圖，過x軸正半軸上的任意一點P，作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點．若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 10

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線經(jīng)過點A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設(shè)點P的橫坐標為m．

①當是直角三角形時，求點P的坐標；

②作點B關(guān)于點C的對稱點，則平面內(nèi)存在直線l，使點M，B，到該直線的距離都相等．當點P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線的解析式．（k，b可用含m的式子表示）

【題目】在，，．點P是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．

（1）觀察猜想

如圖1，當時，的值是　 　，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類比探究

如圖2，當時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時的值．

（1）建立函數(shù)模型

設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得，即；由周長為m，得，即．滿足要求的應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第　 　象限內(nèi)交點的坐標．

（2）畫出函數(shù)圖象

函數(shù)的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象可由直線平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線．

（3）平移直線，觀察函數(shù)圖象

①當直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點時，周長m的值為　 　；

②在直線平移過程中，交點個數(shù)還有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應(yīng)的周長m的取值范圍．

（4）得出結(jié)論

若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為　 　．

（1）求A，B兩種獎品的單價；

（2）學(xué)校準備購買A，B兩種獎品共30個，且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

【題目】如圖，在中，，，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，點E是上不與點B，D重合的任意一點，連接AE交BD于點F，連接BE并延長交AC于點G．

（1）求證：；

（2）填空：

①若，且點E是的中點，則DF的長為　 　；

②取的中點H，當的度數(shù)為　 　時，四邊形OBEH為菱形．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過、兩點，該拋物線的頂點為C．

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）設(shè)直線與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)點P是直線下方拋物線上的一動點，當面積最大時，求點P的坐標，并求面積的最大值．