（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．

【題目】小明根據學習函數的經驗，對函數y=x+的圖象與性質進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數y=x+的自變量x的取值范圍是_____．

（2）下表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m=_____，n=_____；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合函數的圖象，請完成：

①當y=﹣時，x=_____．

②寫出該函數的一條性質_____．

③若方程x+=t有兩個不相等的實數根，則t的取值范圍是_____．

【題目】如圖所示，某海盜船以20海里/小時的速度在某海域執(zhí)行巡航任務，當海監(jiān)船由西向東航行至A處使，測得島嶼P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時到達B處，測得島嶼P在其北偏西30°方向，保持航向不變又航行2小時到達C處，求出此時海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即PC的長，結果精確到0.1）（參考數據：≈1.732，≈1.414）

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

【題目】如圖，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；……，按此作法進行下去，則點An的坐標為（_______）．

A. 2B. C. D. 1

【題目】如圖1，在平面直角坐標系x0y中，直線與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線：過A、B兩點，與x軸的另一交點為點C.

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）如圖2，作拋物線，使得拋物線與恰好關于原點對稱，與在第一象限內交于點D，連接AD，CD.

①請直接寫出拋物線的解析式和點D的坐標；

②求四邊形AOCD的面積；

（3）已知拋物線，的頂點為M，設P為拋物線對稱軸上一點，Q為直線上一點，是否存在以點M，Q，P，B為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點。例如，對于函數，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數的零點。

己知函數(m為常數)。

（1）當=0時，求該函數的零點；

（2）證明：無論取何值，該函數總有兩個零點；

（3）設函數的兩個零點分別為和，且，此時函數圖象與x軸的交點分

別為A、B(點A在點B左側)，點M在直線上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式。

(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元？

(2)若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出．設購進A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤v與m之間的函數解析式，并寫出m的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益．

（1）求被調查的學生人數；

（2）補全條形統計圖；

（3）已知該校有1200名學生，估計全校最喜愛文學類圖書的學生有多少人？