（1）求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式．

（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標和二次函數(shù)的最值．

A. B. C. D.

【題目】如圖，拋物線與軸交于點，與軸交于點，其頂點的坐標為為拋物線上軸下方一點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求點的坐標；

（3）若直線與拋物線交于兩點，問：是否存在的值，使得，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖1，都是等腰直角三角形，，且，點在 上，連接.

（1）如果，①求；②若是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根，求的值；

（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使，連接，求五邊形的面積.

【題目】小林準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.

（1）若設(shè)其中的一個正方形邊長為，則另一個正方形邊長為_____；

（2）要使這兩個正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？

（3）若要使得這兩個正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式和m值；

（2）結(jié)合圖象，解答下列問題：（直接寫出答案）

①當(dāng)x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸下方？

②當(dāng)﹣1＜x＜2時，直接寫出函數(shù)y的取值范圍．

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

【題目】圖象與軸交于，與軸交于，所有符合條件的函數(shù)解析式共有___個.

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

【題目】拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0）和B（2，0），直線y＝x+m經(jīng)過點A和拋物線的另一個交點為C．

（1）求拋物線的解析式．

（2）動點P、Q從點A出發(fā)，分別沿線段AC和射線AO運動，運動的速度分別是每秒4個單位長度和3個單位長度．連接PQ，設(shè)運動時間為t秒，△APQ的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．（不寫t的取值范圍）

（3）在（2）的條件下，線段PQ交拋物線于點D，點E在線段AP上，且AE＝AQ，連接ED，過點D作DF⊥DE交x軸于點F，當(dāng)DF＝DE時，求點F的坐標．