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【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）

A. 3B. 6C. 9D. 4

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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．

（1）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點(diǎn)E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（2）若改變（1）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀（不必證明）．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，F是AC中點(diǎn)，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分線，延長DF交AN于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）填空：①若BC＝AB＝4，則四邊形ABDE的面積為　　．

②當(dāng)△ABC滿足　　時(shí)，四邊形ADCE是正方形．

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【題目】八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

類別

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

小說

0.5

戲劇

4

散文

10

0.25

其他

6

合計(jì)

1

根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）八年級一班有多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”類所占的百分比；

（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從以上四位同學(xué)中任意選出2名同學(xué)參加學(xué)校的戲劇興趣小組，請用畫樹狀圖或列表法的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

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【題目】用合適的方法解方程：

（1）（2t+3）2＝3（2t+3）

（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2

（3）2x2＝5x﹣1

（4）x2+4x﹣5＝0

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【題目】（1）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，試猜想BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系．小明經(jīng)過仔細(xì)思考，得到如下解題思路：

將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點(diǎn)D，E，F三點(diǎn)共線，易證△ACD≌　 　，故BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點(diǎn)E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．

（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為　 　．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長為_____．

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【題目】為慶祝新中國成立70周年，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開展了以“我和我親愛的祖國”為主題的“快閃”活動，九年級準(zhǔn)備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)領(lǐng)唱，如果每一位同學(xué)被選中的機(jī)會均等，則選出的恰為一位男生一位女生的概率是_____．

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?）

A.（-2012，2）B.（-2012，-2）C.（-2013，-2）D.（-2013，2）

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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