【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)AB＝10，AC＝時(shí)，求弧的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)AB＝20時(shí)，直接寫出△ABC面積最大時(shí)，點(diǎn)D到直徑AB的距離．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A(5，1)為圓心，2個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙A交軸于點(diǎn)B、C．解答下列問(wèn)題：

（1）將⊙A向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度與軸相切；

（2） 將⊙A向左平移得到⊙A1，當(dāng)⊙A1與軸首次相切，此時(shí)陰影部分的面積S＝ ；

（3）將⊙A向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度與坐標(biāo)軸有三個(gè)公共點(diǎn)．

【題目】已知關(guān)于的方程．

（1）若該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值；

（2）求證：不論為何值，該方程一定有一個(gè)實(shí)數(shù)根是2；

（3）若、是該方程的兩個(gè)根，且，求的值．

（1）若∠B=64°，求∠CAD的度數(shù)；

（2）若AB=10，DE=2，求AC的長(zhǎng)．

（1）①當(dāng)t＝ 秒，B'與F重合；

②求線段CB'的取值范圍；

（2）①求EB'的長(zhǎng)度（用含t的代數(shù)式表示），并求出t的取值范圍；

②當(dāng)t為何值時(shí)，△AEF是以AE為底的等腰三角形？并求出此時(shí)EC的長(zhǎng)度．

（1）連接AD，求證：DA＝DB；

（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（20，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（16，0），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（1）如圖1，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，CD平分∠ACB．求證：CD為△ABC的完美分割線；

（2）在△ABC中，CD是△ABC的完美分割線，其中△ACD為等腰三角形，設(shè)∠A＝x°，∠B＝y°，則y與x之間的關(guān)系式為_____________________________；

（3）如圖2，△ABC中，AC＝2，BC＝，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求完美分割線CD的長(zhǎng)．

（1）問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤各成交多少套?

（2）在成交量下跌的同時(shí)，房?jī)r(jià)也大幅跳水．某樓盤限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2，限購(gòu)后，房?jī)r(jià)經(jīng)過(guò)二次下調(diào)后均價(jià)為9720元/m2，求平均每次下調(diào)的百分率．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求OF的長(zhǎng)．

（1）求證：△ABM ∽△EMA；

（2）若AB＝2，BM＝1，求DE的長(zhǎng)．