（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　度時，邊AD′落在AE上；

②在①的條件下，延長DD’交CE于點P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

(1)請完成如下操作：

①以點O為坐標(biāo)原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，只借助直尺確定該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)請在(1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空與計算：

①寫出點的坐標(biāo)：C 、D ；

②⊙D的半徑= ；(結(jié)果保留根號)

③求扇形ADC的面積．(結(jié)果保留π)

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C、E是⊙O上的兩點，CE=CB，，延長AE交BC的延長線于點F.

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)求證：CE=CF

(3)若BD=1,,求直徑AB的長.

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.

（1）求的取值范圍.

（2）若該方程的兩個實數(shù)根為、，且，求的值.

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

（1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式；

（2）若拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數(shù)的情況（要求說明理由）；

（3）將黃金拋物線y＝2x2﹣2x+2沿對稱軸向下平移3個單位．

①直接寫出平移后的新拋物線的解析式；

②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與△AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明．

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)：

小宏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小宏的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值

求m，n的值；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（兩條即可）：

①　

②　 　．

（1）求證：∠B＝∠CAD；

（2）若CE＝2，∠B＝30°，求AD的長．

（1）m的值為　 　；

（2）拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸為　 　；

（3）這個二次函數(shù)的解析式為　 　；

（4）當(dāng)0＜x＜3時，則y的取值范圍為　 　．