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【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）求證：PA+PB＝PC；

（2）若BC＝，點P是劣弧AB上一動點（異于A、B），PA、PB是關于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．

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【題目】如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：

（1）將△ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位，在圖中畫出平移后的△A1B1C1．

（2）作△ABC關于坐標原點成中心對稱的△A2B2C2．

（3）求B1的坐標　 　C2的坐標　 　．

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【題目】解方程

（1）3x2﹣6x+1＝0（用配方法）

（2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1）

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【題目】如圖，拋物線（m為常數）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．①拋物線與直線有且只有一個交點；②若點、點、點在該函數圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為；④點A關于直線的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當時，四邊形BCDE周長的最小值為．其中正確判斷的序號是__

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【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標系：

（1）求拋物線的解析式；

（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內通過，為什么？

（3）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？

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【題目】已知二次函數y＝﹣x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解為_____．

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【題目】我市某企業(yè)接到一批產品的生產任務，按要求必須在14天內完成．已知每件產品的出廠價為60元．工人甲第x天生產的產品數量為y件，y與x滿足如下關系：

(1)工人甲第幾天生產的產品數量為70件？

(2)設第x天生產的產品成本為P元/件，P與的函數圖象如圖．工人甲第x天創(chuàng)造的利潤為W元，求W與x的函數關系式，并求出第幾天時利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過，，三點．

求拋物線的解析式；

若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，的面積為S．求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值．

若點P是拋物線上的動點，點Q是直線上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．

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【題目】如圖，P是正三角形ABC內一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P'AB．給出下列四個結論：①PP'＝6，②AP2+BP2＝CP2，③∠APB＝150°；④S△ABC＝36+25．正確結論個數為（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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