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【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.

(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;

(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請說明理由.

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A1,0)和點B,與y軸交于點C0,6),對稱軸為直線x2,頂點為D.求二次函數(shù)的解析式及四邊形ADBC的面積.

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【題目】已知拋物線形狀相同,開口方向不同,其中拋物線x軸于A,B兩點A在點B的左側(cè),且,拋物線交于點A

求拋物線,的函數(shù)表達式;

x的取值范圍是______時,拋物線上的點的縱坐標同時隨橫坐標的增大而增大;

直線軸,分別交x軸,,于點,P,Q,當時,求線段PQ的最大值.

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【題目】定義:如圖,若點D的邊AB上,且滿足,則稱滿足這樣條件的點為理想點

如圖,若點D的邊AB的中點,,試判斷點D是不是理想點,并說明理由;

如圖,在中,,,若點D理想點,求CD的長;

如圖,已知平面直角坐標系中,點,Cx軸正半軸上一點,且滿足,在y軸上是否存在一點D,使點AB,CD中的某一點是其余三點圍成的三角形的理想點若存在,請求出點D的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某公司投入研發(fā)費用40萬元(40萬元只計入第一年成本),成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)(產(chǎn)量=銷售量),第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后,生產(chǎn)成本為4/件.此產(chǎn)品年銷售量y(萬件)與售價x(元件)之間滿足函數(shù)關(guān)系式y=﹣x+20

(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤W(萬元)與售價x(元件)滿足的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該產(chǎn)品第一年的利潤為24萬元,那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少?

(3)第二年,該公司將第一年的利潤24萬元(24萬元只計入第二年成本)再次投入研發(fā),使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為3/件.為保持市場占有率,公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價,另外受產(chǎn)能限制,銷售量無法超過10萬件.請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元.

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【題目】如圖,在△中,∠,點邊上一點,以為直徑的⊙與邊相切于點,與邊交于點,過點于點,連接

(1)求證:;

(2)若,求的長.

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【題目】為加快城鄉(xiāng)對接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建.如圖,A、B兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC100千米,∠A45°,∠B30°

1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?

2)開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O外接于ABC,過A點的切線APBC的延長線交于點P,APB的平分線分別交ABAC于點D,E,其中AE,BDAEBD)的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數(shù)根.

(1)求證:PABD=PBAE;

(2)在線段BC上是否存在一點M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請給予證明,并求其面積;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,∠ABC的平分線交⊙O于點D,DEBC于點E.

(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)過點DDFAB于點F,若BE=3,DF=3,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象以A(﹣1,4)為頂點,且過點B(2,﹣5)

(1)求該函數(shù)的關(guān)系式;

(2)求該函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標;

(3)將該函數(shù)圖象向右平移,當圖象經(jīng)過原點時,A、B兩點隨圖象移至A′、B′,求O A′B′的面積.

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同步練習冊答案