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【題目】P是△ABC一邊上的一點(diǎn)（P不與A、B、C重合），過點(diǎn)P的一條直線截△ABC，如果截得的三角形與△ABC相似，我們稱這條直線為過點(diǎn)P的△ABC的“相似線”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，當(dāng)點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P的△ABC的“相似線”最多有幾條？（ ）

A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條

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【題目】函數(shù)與的圖像大致為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，△OAP是等腰直角三角形，∠OAP＝90°，點(diǎn)A在第四象限，點(diǎn)P坐標(biāo)為（8，0），拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)O和A、P兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

（2）點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接AB，過點(diǎn)B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，且BC＝AB，求點(diǎn)B坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，求△CBN面積的最大值．

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【題目】如圖，水平地面上有一幢高為AD的樓，樓前有坡角為30°、長(zhǎng)為6米的斜坡．已知從A點(diǎn)觀測(cè)B、C的俯角分別為60°和30°

（1）求樓高；

（2）現(xiàn)在要將一個(gè)半徑為2米的⊙O從坡底與斜坡相切時(shí)的⊙O1位置牽引滾動(dòng)到斜坡上至圓剛好與斜坡上水平面相切時(shí)的⊙O2位置，求滾動(dòng)過程中圓心O移動(dòng)的總長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：tan15°＝2﹣）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O切線；

（2）若AB＝10cm，DE+EA＝6cm，求AF的長(zhǎng)度．

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【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為60元/件的夏季服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本的50%，經(jīng)市場(chǎng)試銷調(diào)研發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)y＝kx+b，且當(dāng)售價(jià)80元/件時(shí)，日銷量為70件，當(dāng)售價(jià)為70元件時(shí)，日銷量為80件

（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；

（2）若該商場(chǎng)每天獲得利潤(rùn)為w元，試寫出利潤(rùn)w與售價(jià)x之間的關(guān)系式，并求出售價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本，不含其他支出）

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【題目】如圖，小軍（AB）、小麗（CD）和小紅（EF）同時(shí)站在路燈下的筆直路線上，其中小麗和小紅的影子分別是BD和FM．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置（用點(diǎn)P表示），并畫出小軍AB此時(shí)在路燈下的影子（用線段BN表示）．

（2）若小麗和小紅身高都是1.7米，小軍身高1.8米，BD＝2米，DF＝3米，FM＝1米，求路燈高度和小軍影長(zhǎng)，

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【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，△ABC中，∠B=60，∠ACB=75，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑作⊙O，分別交AB、AC于E、F，若弦EF的最小值為1，則AB的長(zhǎng)為

A．

B．

C．1.5

D．

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【題目】對(duì)于二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2和一次函數(shù)y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線L上的點(diǎn)B（﹣1，n），請(qǐng)完成下列任務(wù)：

（嘗試）

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，拋物線y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上；

（3）求n的值；

（發(fā)現(xiàn)）

通過（2）和（3）的演算可知，對(duì)于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過定點(diǎn)，坐標(biāo)為　 　．

（應(yīng)用）

二次函數(shù)y＝﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2和一次函數(shù)y＝﹣2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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