【題目】某商場試銷一種成本為60元/件的夏季服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于成本的50%，經(jīng)市場試銷調(diào)研發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與售價x（元/件）符合一次函數(shù)y＝kx+b，且當(dāng)售價80元/件時，日銷量為70件，當(dāng)售價為70元件時，日銷量為80件

（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的表達式；

（2）若該商場每天獲得利潤為w元，試寫出利潤w與售價x之間的關(guān)系式，并求出售價定為多少元時，商場每天可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（利潤＝銷售收入﹣進貨成本，不含其他支出）

【答案】（1）y＝﹣x+150；（2）當(dāng)銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是1800元．

【解析】

（1）將“當(dāng)售價80元/件時，日銷量為70件，當(dāng)售價為70元件時，日銷量為80件”代入建立方程組，求出k和b的值，即可求出一次函數(shù)的表達式；

（2）先根據(jù)“”列出利潤w的與售價x之間的關(guān)系式，再根據(jù)題意得出x的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解答案.

（1）由題意得：

解得：

故所求一次函數(shù)的表達式為y＝﹣x+150；

（2）由題意和題（1）的答案可得：

整理得：

拋物線開口向下，當(dāng)時，w隨x的增大而增大

又因銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%

則，即

所以當(dāng)時，w取得最大值為：

故當(dāng)銷售單價定為90元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是1800元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F.

（1）求證：△ABD≌△BCE

（2）求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E,連接OE

（1）求證：△DBE是等腰三角形

（2）求證：△COE∽△CAB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)能電動車越來越受到人們的喜愛，新開發(fā)的各種品牌電動車相繼投放市場，濤偉車行經(jīng)營的A型節(jié)能電動車去年銷售總額為m萬元，今年每輛A型節(jié)能電動車的銷售價比去年降低2000元．若今年和去年賣出的節(jié)能電動車的數(shù)量相同（同一型號的節(jié)能電動車每輛的銷售價格相同），則今年的銷售總額將比去年減少20%．

（1）今年A型節(jié)能電動車每輛售價多少萬元？（用列方程的方法解答）

（2）濤偉車行清明節(jié)后計劃新購進一批A型節(jié)能電動車和新款B型節(jié)能電動車，進貨時，每購進3輛節(jié)能電動車，批發(fā)商就給車行返回1500元．若新款B型節(jié)能電動車的進貨數(shù)量是A型節(jié)能電動車的進貨數(shù)量的2倍，全部銷售獲得的利潤不少于18萬元，且今年A，B兩種型號節(jié)能電動車的進貨和銷售價格如下表：

A型節(jié)能電動車

B型節(jié)能電動車

進貨價格（萬元/輛）

0.55

0.7

銷售價格（萬元/輛）

今年的銷售價格

2

那么新款B型節(jié)能電動車至少要購進多少輛？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以坐標原點為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點A，B．

（1）如圖一，動點P從點A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運動，與此同時，動點Q從點B處出發(fā)，沿圓周按順時針方向勻速運動．若點Q的運動速度比點P的運動速度慢，經(jīng)過1秒后點P運動到點（2，0），此時PQ恰好是⊙O的切線，連接OQ．求∠QOP的大��；

（2）若點Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運動，點P停留在點（2，0）處不動，求點Q再經(jīng)過5秒后直線PQ被⊙O截得的弦長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是△ABC一邊上的一點（P不與A、B、C重合），過點P的一條直線截△ABC，如果截得的三角形與△ABC相似，我們稱這條直線為過點P的△ABC的“相似線”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，當(dāng)點P為AC的中點時，過點P的△ABC的“相似線”最多有幾條？（ ）

A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一水果店，從批發(fā)市場按4元千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價格上漲元．

設(shè)x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；

若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求證：DC是⊙O的切線；

(2)若AB=2，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（3，4），點B為直線x＝﹣2上的動點，點C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足為點C，連接AB．若AB與y軸正半軸的所夾銳角為α，當(dāng)tanα的值最大時x的值為（　　）

A.B.C.1D.

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