【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

提出問題：（1）求證：△PBQ∽△ABC；

深入探究：（2）若AC＝3，BC＝4，當BP為何值時，△AQP面積最大，并求出最大值；

發(fā)散思維：（3）在Rt△ABC中，兩條直角邊BC，AC滿足關系式BC＝mAC，是否存在一個m的值使Rt△AQP既與Rt△ACP全等，也與Rt△BQP全等．若存在，請直接寫出m的值，若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數y=的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E，已知C點的坐標是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式．

（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值．

①分別以A，C為圓心，a為半徑（a＞AC）作弧，兩弧分別交于M，N兩點；

②過M，N兩點作直線MN交AB于點D，交AC于點E；

③將△ADE繞點E順時針旋轉180°，設點D的像為點F．

（1）請在圖中直線標出點F并連接CF；

（2）求證：四邊形BCFD是平行四邊形；

（3）當∠B為多少度時，四邊形BCFD是菱形．

【題目】（題文）某數學興趣小組想測量商丘電視臺電視塔的高度，如圖，該小組在商丘電視塔BC前一座樓房樓頂A處所觀測到電視塔最高點B的仰角為65°，電視塔最低點C的仰角為30°，樓頂A與電視塔的水平距離AD為90米，求商丘電視塔BC的高度．（結果精確到1米，參考數據≈1.41，≈1.73，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

（1）畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；

（2）以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．

【題目】如圖，已知點A、B在雙曲線y＝（m＞0）上，點C、D在雙曲線y＝（n＜0）上，AC∥BD∥y軸，AC＝3，BD＝4，AC與BD的距離為7，則m﹣n的值為_____．

（1）求k的值；

（2）點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AB運動，過點P作直線AB的垂線交x軸于點Q，連接OP，設△PQO的面積為S，點P運動時間為t，求S與t的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當P在AB的延長線上，若OQ+AB＝（BQ﹣OP），求此時直線PQ的解析式．

【題目】已知銳角△ABC內接于圓O，D為弧AC上一點，分別連接AD、BD、CD，且∠ACB＝90°﹣∠BAD．

（1）如圖1，求證：AB＝AD；

（2）如圖2，在CD延長線上取點E，連接AE，使AE＝AD，過E作EF垂直BD的延長線于點F，過C作CG⊥EC交EF延長線于點G，設圓O半徑為r，求證：EG＝2r；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若AC＝BC，DE＝4CD，當△ACD的面積為10時，求DG的長度．

（1）求商場銷售A，B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進貨價格）

（2）商場準備用不多于2500元的資金購進A，B兩種型號計算器共70臺，問最少需要購進A型號的計算器多少臺？