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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，連接AC并延長至點D，使CD＝AC，點E是OB上一點，且，CE的延長線交DB的延長線于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當OB＝2時，求BH的長．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

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【題目】有4張分別標有數(shù)字2，3，4，6的撲克牌，除正面的數(shù)字外，牌的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為x；小穎在剩下的3張撲克牌中隨機摸出一張撲克牌并記下牌上的數(shù)字為y，

（1）事件①:小紅摸出標有數(shù)字3的牌，事件②:小穎摸出標有數(shù)字1的牌，則( )

A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，

B.事件①是隨機事件，事件②是不可能事件，

C.事件①是必然事件，事件②是隨機事件，

D.事件①是隨機事件，事件②是必然事件，

（2）若|x-y|≤2，則說明小紅與小穎“心領神會”，請求出她們“心領神會”的概率.

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【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，E、F為AC、AB中點，EF延長線交△ABC外接圓于P，則PB：AP的數(shù)值為_____（提示：圓內(nèi)接四邊形對角互補）

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【題目】如圖，將一個8cm×16cm智屏手機抽象成一個的矩形ABCD，其中AB＝8cm，AD＝16cm，然后將它圍繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中A、B、C、D的對應點依次為A、E、F、G，則當△ADE為直角三角形時，若旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜360°），則α的大小為_____．

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【題目】如圖，是的外接圓，AB為的直徑，在外側(cè)作，過點C作于點D，交AB延長線于點P.

（1）求證：PC是的切線；

（2）若，，求的半徑；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）如圖2，在（2）的條件下，作弦CF平分，交AB于點E，連接BF，且，求線段PE的長.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，B兩點，與x軸相交于點C，連接OB，且的面積為.

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線AB向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖像只有一個交點，試說明直線AB向下平移了幾個單位長度？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，F在對角線BD上，，迎接AF，CE.

（1）求證：；

（2）試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由.

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【題目】2019年9月10日是我國第35個教師節(jié)，某中學德育處發(fā)起了感恩小學恩師的活動，德育處要求每位同學從以下三種方式中選擇一種方式表達感恩：A.信件感恩，B.信息感恩，C.當面感恩.為了解同學們選擇以上三種感恩方式的情況，德育處隨機對本校部分學生進行了調(diào)查，井根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為________，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）本次調(diào)查在選擇A方式的學生中有兩名男生和兩名女生來自于同一所小學，德育處打算從他們四個人中選擇兩位在主題升旗儀式上發(fā)言，請用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到一男一女的概率.

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