A.2B.3C.4D.5

【題目】在平面直角坐標系中，BC∥OA，BC=3，OA=6，AB=3

（1）直接寫出點B的坐標

（2）已知D.E分別為線段OC.OB上的點，OD=5，OE=2BE，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式

（3）在（2）的條件下，點M是直線DE上的一點，在x軸上方是否存在另一個點N，使以O.D.M.N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由。

【題目】如圖，頂點為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點，點B在該圖象上，交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接、．

（1）求該二次函數(shù)的關系式．

（2）若點B在對稱軸l右側的二次函數(shù)圖象上運動，請解答下列問題：

①連接，當時，請判斷的形狀，并求出此時點B的坐標．

②求證：．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD交BC于點E，延長AD至點F，使DF＝2OD，連接FC并延長交過點A的切線于點G，且滿足AG∥BC，連接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．

（1）求證：∠COD＝∠BAC；

（2）求⊙O的半徑OC；

（3）求證：CF是⊙O的切線．

為了解學生的選擇情況，現(xiàn)從該校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查（參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項），并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題（要求寫出簡要的解答過程）．

（1）此次共調(diào)查了 名學生．

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）“數(shù)學興趣與培優(yōu)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ．

（4）若該校共有2000名學生，請估計該校喜歡A、B、C三類活動的學生共有多少人？

（5）學校將從喜歡“A”類活動的學生中選取4位同學（其中女生2名，男生2名）參加校園“金話筒”朗誦初賽，并最終確定兩名同學參加決賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出剛好一男一女參加決賽的概率．

【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進第二批仙桃，所購件數(shù)是第一批的倍，但進價比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件進價是多少元？

（2）老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價至少打幾折？（利潤＝售價﹣進價）

【題目】如圖，在梯形中，，，，．點是線段上的動點，點、分別是線段、上的點，且，聯(lián)結、．

（1）求證：；

（2）當時，如果是以為腰的等腰三角形，求線段的長；

（3）當時，求的正切值．（用含的式子表示）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，對稱軸為直線，點的坐標為．

（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；

（2）點為拋物線上一點（不與點重合），聯(lián)結．當時，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點為點，點的對應點為點，當時，求拋物線平移的距離．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點F、G， ．

（1）求證：△CAD∽△CBG；

（2）聯(lián)結DG，求證：．

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）