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【題目】某商店分兩次購進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售,每次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同,具體情況如下表所示:

1)求AB兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

2)商店計(jì)劃用5300元的資金進(jìn)行第三次進(jìn)貨,共進(jìn)A、B兩種商品100件,其中要求B商品的數(shù)量不少于A商品的數(shù)量,有幾種進(jìn)貨方案?

3)綜合考慮(2)的情況,商店計(jì)劃對(duì)第三次購進(jìn)的100件商品全部銷售,A商品售價(jià)為30/件,每銷售一件A商品需捐款a元(1≤a≤10)給希望工程,B商品售價(jià)為100/件,每銷售一件B商品需捐款b元給希望工程,a+b14.直接寫出當(dāng)b   時(shí),銷售利潤最大,最大利潤為   元.

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【題目】如圖,O的直徑AB=10,AC=6,ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDEABCA延長線于點(diǎn)E,連接AD,BD.

(1)ABD的面積是________:

(2)求證:DE是⊙O的切線:

(3)求線段DE的長.

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【題目】如圖,已知A(6,4),B(4,0),將線段AB沿直線x=﹣3進(jìn)行軸對(duì)稱變換得到對(duì)應(yīng)線段CD

1)直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)為   ,D點(diǎn)的坐標(biāo)為   

2)將線段CDO點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得對(duì)應(yīng)線段EF,請(qǐng)你畫出線段EF;

3)將線段EF沿y軸正方向平移m個(gè)單位,當(dāng)m   時(shí),線段EFCD成軸對(duì)稱.

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【題目】為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)的具體情況,童老師隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差,繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(每位學(xué)生只屬于一類),請(qǐng)你解答下列問題:

(1) 本次調(diào)查的樣本容量為__________

(2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

(3) D類所占扇形角的度數(shù)為__________

(4) 學(xué)校共有2000名學(xué)生,其中自主學(xué)習(xí)情況特別好的約有多少人?

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【題目】如圖,△ABC中,已知ABAC,BC平分∠ABD

(1) 若∠A100°,則∠1的度數(shù)為_________

(2) 判斷ACBD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論

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【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,DBC邊上一動(dòng)點(diǎn),過DDEADABE,AC2,BC4,當(dāng)D點(diǎn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長為_____

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【題目】如圖,直線y2x1y軸于A,交雙曲線yk0x0)于B,將線段ABB點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,若C點(diǎn)落在雙曲線yk0,x0)上,則k的值為_____

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【題目】如圖,在⊙O中,BC為直徑,A為弧BC的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AC上,BDAC相交于M,若CD1,BC,則DM的長是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,某小區(qū)有東西方向的街道3條,南北方向的街道4條,從位置A出發(fā)沿街道行走到達(dá)位置B,要求路程最短,研究有多少種不同的走法. 小聰是這樣思考的:要使路程最短,就不能走回頭路,只能分五步來完成,其中三步向右行進(jìn),兩步向上行進(jìn),如果用數(shù)字“1”表示向右行走一格,數(shù)字“2”表示向上行走一格,如“11221”“11212”就表示兩種符合要求的不同走法,那么符合要求的不同走法的種數(shù)為(

A. 6B. 8C. 10D. 12

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【題目】綜合與探究

如圖,已知拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,頂點(diǎn)為.

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo);

(2)在直線上是否存在一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)軸上取一動(dòng)點(diǎn),,過點(diǎn)軸的垂線,分別交拋物線,于點(diǎn),,.

①判斷線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由

②連接,,當(dāng)為何值時(shí),四邊形的面積最大?最大值為多少?

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