【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知P（,）,R（,）兩點(diǎn)，且，，若過點(diǎn)P作軸的平行線，過點(diǎn)R作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)S，連接PR，則稱△PRS為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”.若過點(diǎn)R作軸的平行線，過點(diǎn)P作軸的平行線，兩平行線交于一點(diǎn)，連接PR，則稱△RP為點(diǎn)R，P，的“坐標(biāo)軸三角形”.右圖為點(diǎn)P，R，S的“坐標(biāo)軸三角形”的示意圖.

（1）已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B（3，0）,若△ABC是點(diǎn)A，B，C的“坐標(biāo)軸三角形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）已知點(diǎn)D（2，1），點(diǎn)E（e，4），若點(diǎn)D，E，F的“坐標(biāo)軸三角形”的面積為3，求e的值.

（3）若的半徑為，點(diǎn)M（，4），若在上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)N，M，G的“坐標(biāo)軸三角形”為等腰三角形，求的取值范圍.

【題目】已知：如圖，B,C,D三點(diǎn)在 上，，PA是鈍角△ABC的高線，PA的延長線與線段CD交于點(diǎn)E.

（1）請?jiān)趫D中找出一個(gè)與∠CAP相等的角，這個(gè)角是 ；

（2）用等式表示線段AC，EC，ED之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

【題目】函數(shù)的圖象的對稱軸為直線.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，得到新的函數(shù)圖象．

①直接寫出函數(shù)圖象的表達(dá)式；

②設(shè)直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B,當(dāng)線段AB與圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左側(cè)）.

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo);

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).

①直接寫出線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

②將拋物線沿翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【題目】如圖，O是所在圓的圓心，C是上一動點(diǎn)，連接OC交弦AB于點(diǎn)D．已知AB=9.35cm，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為cm，O,D兩點(diǎn)間的距離為cm，C，D兩點(diǎn)間的距離為cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了,與的幾組對應(yīng)值：

（2）①在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（,）, （,）,并畫出（1）中所確定的函數(shù),的圖象；

②觀察函數(shù)的圖象，可得 cm(結(jié)果保留一位小數(shù))；

（）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)OD=CD時(shí)，AD的長度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點(diǎn)D，E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，∠ACB =2∠EAB．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若，，求BF的長．

（1）小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類，小明從分好類的垃圾中隨機(jī)拿了一袋，并隨機(jī)投入一個(gè)垃圾箱中，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：千克）：

求“廚余垃圾”投放正確的概率.

求作：⊙O，使它經(jīng)過點(diǎn)A,B,C

作法：如圖，

（1）連接AB ,作線段AB的垂直平分線DE；

（2）連接BC ,作線段BC的垂直平分線FG,交DE于點(diǎn)O；

（3）以O為圓心，OB 長為半徑作⊙O．

⊙O就是所求作的圓.

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.連接AC, 則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心B.

C.連接OA,OC，則OA, OC不是⊙的半徑D.若連接AC, 則點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上

A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點(diǎn)

B.拋擲一枚圖釘，釘尖觸地和釘尖朝上的概率不相等

C.明天降雨的概率是80%，表示明天有80%的時(shí)間降雨

D.某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會中獎

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（3，0），線段AB和線段AB外的一點(diǎn)P，給出如下定義：若45°≤∠APB≤90°時(shí)，則稱點(diǎn)P為線段AB的可視點(diǎn)，且當(dāng)PA＝PB時(shí)，稱點(diǎn)P為線段AB的正可視點(diǎn)．

圖1 備用圖

（1） ①如圖1，在點(diǎn)P1（3，6），P2（-2，-5），P3（2，2）中，線段AB的可視點(diǎn)是 ；

②若點(diǎn)P在y軸正半軸上，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：__________．

（2）在直線y＝x+b上存在線段AB的可視點(diǎn)，求b的取值范圍；

（3）在直線y＝-x+m上存在線段AB的正可視點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．