【題目】北京市第十五屆人大常委會第十六次會議表決通過《關于修改<北京市生活垃圾管理條例>的決定》，規(guī)定將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品類，修改后的條例將于2020年5月1日實施 .某小區(qū)決定在2020年1月到3月期間在小區(qū)內(nèi)設置四種垃圾分類廂：廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分別記為A、B、C、D，進行垃圾分類試投放，以增強居民垃圾分類意識.

（1）小明家按要求將自家的生活垃圾分成了四類，小明從分好類的垃圾中隨機拿了一袋，并隨機投入一個垃圾箱中，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)四類垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：千克）：

A

B

C

D

廚余垃圾

400

100

40

60

可回收物

25

140

20

15

有害垃圾

5

20

60

15

其它垃圾

25

15

20

40

求“廚余垃圾”投放正確的概率.

【答案】（1）垃圾投放正確的概率為；（2）廚余垃圾投放正確的概率為

【解析】

（1）畫出樹狀圖，找出所有等可能的結(jié)果，然后找出符合條件的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式進行求解即可；

（2）用廚余垃圾正確投放量除以廚余垃圾投放量即可得答案.

解：（1）四類垃圾隨機投入四類垃圾箱的所有結(jié)果用樹狀圖表示如下：

由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為；

（2）廚余垃圾投放正確的概率為

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【題目】如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.

下列判斷： ①當x＞2時，M=y2；

②當x＜0時，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2，則x= 1 .

其中正確的有

A．1個 B．2個 C． 3個 D．4個

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【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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【題目】如圖，拋物線和拋物線的頂點分別為點M和點N，線段MN經(jīng)過平移得到線段PQ，若點Q的橫坐標是3，則點P的坐標是__________，MN平移到PQ掃過的陰影部分的面積是__________．

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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．

（1） ①直接寫出拋物線的對稱軸是________；

②用含a的代數(shù)式表示b；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點．點A恰好為整點，若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，B,C,D三點在 上，，PA是鈍角△ABC的高線，PA的延長線與線段CD交于點E.

（1）請在圖中找出一個與∠CAP相等的角，這個角是 ；

（2）用等式表示線段AC，EC，ED之間的數(shù)量關系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點是延長線上一點過點作的切線，切點為.過點作于點，延長交于點.連結(jié)，，，.若，.

（1）求的長。

（2）求證：是的切線.

（3）試判斷四邊形的形狀，并求出四邊形的面積.

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【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0，則此三角形的周長為______．

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【題目】關于的一元二次方程.

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求的取值范圍.

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