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【題目】如圖,王樂同學(xué)在晩上由路燈走向路燈.當(dāng)他行到處時發(fā)現(xiàn),他往路燈下的影長為2m,且恰好位于路燈的正下方,接著他又走了處,此時他在路燈下的影孑恰好位于路燈的正下方(已知王樂身高,路燈).

1)王樂站在處時,在路燈下的影子是哪條線段?

2)計算王樂站在處時,在路燈下的影長;

3)計算路燈的高度.

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【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字:-1,12的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字.

(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

(2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)y,求點(x,y)落在雙曲線上的概率.

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【題目】如圖,拋物線yx2+bx+cx軸交于點A(﹣1,0),B4,0)與y軸交于點C,點D與點C關(guān)于x軸對稱,點Px軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點Px軸的垂線1,交拋物線與點Q

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)點P在線段OB上運動時,直線1BD于點M,試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形;

3)在點P運動的過程中,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q,使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,正方形ABCD中,點EAB上一動點(不與A、B重合).將EBC沿CE翻折至EFC,延長EF交邊AD于點G

1)連結(jié)AF,若AFCE.證明:點EAB的中點;

2)證明:GFGD;

3)若AD5,設(shè)EBx,GDy,求yx的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.

求:(1)∠C的度數(shù);

2A,C兩港之間的距離為多少km.

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【題目】為宣傳66日世界海洋日,某校九年級舉行了主題為珍惜海洋資源,保護海洋生物多樣性的知識競賽活動.為了解全年級500名學(xué)生此次競賽成績(百分制)的情況,隨機抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表(表1)和統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)圖表信息解答以下問題:

1)本次調(diào)查一共隨機抽取了_____個參賽學(xué)生的成績;

2)表1a_____

3)所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的組別_____;

4)請你估計,該校九年級競賽成績達到80分以上(含80分)的學(xué)生約有_____人.

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【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會,切實做好節(jié)能減排工作,我市決定對居民家庭用電實行階梯電價.電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時,1千瓦時俗稱1/時,實行基本電價;當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時,超過部分實行提高電價

1)小張家20172月份用電100千瓦時,上繳電費68元;3月份用電120千瓦時,上繳電費88元.求基本電價提高電價分別為多少元/千瓦時?

2)若4月份小張家預(yù)計用電130千瓦時,請預(yù)算小張家4月份應(yīng)上繳的電費.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,點P是邊AC上一點,過點PPQABBC于點QD為線段PQ的中點,BD平分∠ABC,以下四個結(jié)論①△BQD是等腰三角形;②BQDP;③PAQP;④=(1+2;其中正確的結(jié)論的個數(shù)( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AD上的一點,將DEC沿CE折疊至DEC處,若∠B48°,∠ECD25°,則∠DEA的度數(shù)為( 。

A.33°B.34°C.35°D.36°

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【題目】問題背景:如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得四邊形EFGH是正方形.

類比探究:如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠1=∠2=∠3,ADBE,CF兩兩相交于D,E,F三點(D,E,F三點不重合).

1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進行證明;

2)△DEF是否為正三角形?請說明理由;

3)如圖3,進一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè)BDa,ADb,ABc,請?zhí)剿?/span>a,b,c滿足的等量關(guān)系.

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