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【題目】如圖,某水渠的橫斷面是等腰梯形,已知其斜坡AD的坡度為1:1.2,斜坡BC的坡度為1:0.8,現(xiàn)測(cè)得放水前的水面寬EF3.8米,當(dāng)水閘放水后,水渠內(nèi)水面寬GH6米.則放水后水面上升的高度是( 。┟祝

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

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【題目】如圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈,水面OA4m,從O、A兩處觀測(cè)P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=,以O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.若水面上升1m,水面寬為( )

A. B. C. D.

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【題目】綜合與探究

如圖1,拋物線軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)點(diǎn)是拋物線上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn),若的面積與的面積相等,求出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)如圖2,當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)軸,交拋物線于點(diǎn).連接,將沿軸向左平移個(gè)單位長度(),將平移過程中重疊部分的面積記為,求的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),連接,過于點(diǎn),過點(diǎn),其中的延長線于點(diǎn)

1)求證:的切線.

2)如圖,點(diǎn)上,且滿足,連接并延長交的延長線于點(diǎn)

①試探究線段之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

②若,,求線段的長.

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【題目】在銳角中,邊長長為18,高長為12

1)如圖,矩形的邊邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)、分別在、邊上,于點(diǎn),求的值.

2)設(shè),矩形的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式,并求的最大值.

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【題目】若n是一個(gè)兩位正整數(shù),且n的個(gè)位數(shù)字大于十位數(shù)字,則稱n為“兩位遞增數(shù)”(如13,35,56等).在某次數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)中,每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個(gè)數(shù),且只能抽取一次.

(1)寫出所有個(gè)位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”;

(2)請(qǐng)用列表法或樹狀圖,求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.

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【題目】正方形ABCD的邊長為1,AB、AD上各有一點(diǎn)PQ,如果的周長為2,求的度數(shù).

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【題目】拋物線yax2+bx3x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OBOC3OA,求拋物線的解析式( 。

A.yx22x3B.yx22x+3C.yx22x4D.yx22x5

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【題目】A,B兩地被大山阻隔,若要從A地到B地,只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地,再由C地到B地.現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通,經(jīng)測(cè)量得:CAB=30°,CBA=45°,AC=20km,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到B地的路程將縮短多少?(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732

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【題目】如圖,為了開發(fā)利用海洋資城,某勘測(cè)飛機(jī)測(cè)量一島嶼兩端AB的距高,飛機(jī)在距海平面垂直高度為100m的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m,在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°,則島嶼兩端AB的距離為___________.(結(jié)果保留根號(hào))

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