【題目】已知：如圖，在半圓中，直徑的長為6，點是半圓上一點，過圓心作的垂線交線段的延長線于點，交弦于點．

（1）求證：；

（2）記，，求關(guān)于的函數(shù)表達式；

（3）若，求圖中陰影部分的面積．

【題目】如圖1，小明用一張邊長為的正方形硬紙板設(shè)計一個無蓋的長方體紙盒，從四個角各剪去一個邊長為的正方形，再折成如圖2所示的無蓋紙盒，記它的容積為．

（1）關(guān)于的函數(shù)表達式是__________，自變量的取值范圍是___________．

（2）為探究隨的變化規(guī)律，小明類比二次函數(shù)進行了如下探究：

①列表：請你補充表格中的數(shù)據(jù)：

②描點：把上表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點；

③連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點．

（3）利用函數(shù)圖象解決：若該紙盒的容積超過，估計正方形邊長的取值范圍．（保留一位小數(shù)）

【題目】如圖，在電線桿上的點處引同樣長度的拉線，固定電線桿，在離電線桿6米處安置測角儀（其中點、、、在同一條直線上），在處測得電線桿上點處的仰角為，測角儀的高為米．

（1）求電線桿上點離地面的距離；

（2）若拉線，的長度之和為18米，求固定點和之間的距離．

【題目】在一個不透明的小布袋中裝有4個質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點的坐標．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點所有可能的坐標；

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個游戲公平嗎？請你作出判斷并說明理由．

【題目】如圖是由24個小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，的三個頂點都是格點．請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形．

（1）在圖1網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線平分的面積；

（2）在圖2網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線把的面積分成兩部分．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別是，，若二次函數(shù)的圖象過兩點，且該函數(shù)圖象的頂點為，其中，是整數(shù)，且，，則的值為__________．

【題目】如圖，點、在上，點在軸的正半軸上，點是上第一象限內(nèi)的一點，若，則圓心的坐標為__．

【題目】如圖，把繞著點順時針方向旋轉(zhuǎn)角度（），得到，若，，三點在同一條直線上，，則的度數(shù)是___________．

【題目】如圖，矩形矩形，連結(jié)，延長分別交、于點、，延長、交于點，一定能求出面積的條件是（ ）

A.矩形和矩形的面積之差B.矩形和矩形的面積之差

C.矩形和矩形的面積之差D.矩形和矩形的面積之差

【題目】如圖，在中，，過重心作、的垂線，垂足分別為、，則四邊形的面積與的面積之比為（ ）

A.B.C.D.