【題目】已知:如圖,在半圓中,直徑的長為6,點(diǎn)是半圓上一點(diǎn),過圓心的垂線交線段的延長線于點(diǎn),交弦于點(diǎn)

1)求證:;

2)記,,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

3)若,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)見解析;(2;(3

【解析】

1)根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角等于90°,可得∠CAB+ABC=90°,根據(jù)DOAB,得出∠D+DAO=90°,進(jìn)而可得出結(jié)果;

2)先證明,得出,從而可得出結(jié)果;

3)設(shè)OD與圓弧的交點(diǎn)為F,則根據(jù)S陰影=SAOD-SAOC-S扇形COF求解.

1)證明:是直徑,

,

2)解:

.而,,

,

3)解:設(shè)OD與圓弧的交點(diǎn)為F,設(shè),則,

中,,

∴∠AOC=60°,∴DO=AO=3

AO=CO,∴△ACO為等邊三角形,

S陰影=SAOD-S扇形COF-SAOC =

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題: 問題:在平面內(nèi),已知分別有個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),個(gè)點(diǎn),5 個(gè)點(diǎn),,n 個(gè)點(diǎn),其中任意三 個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上.經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?探究:為了解決這個(gè)問題,希望小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研 究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線)

請(qǐng)解答下列問題:

1)請(qǐng)幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為 ;

2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究:在一次聚會(huì)上,規(guī)定每?jī)蓚(gè)人見面必須握手,且只握手1.

1)若參加聚會(huì)的人數(shù)為3,則共握手___次;若參加聚會(huì)的人數(shù)為5,則共握手___次;

2)若參加聚會(huì)的人數(shù)為為正整數(shù)),則共握手___次;

3)若參加聚會(huì)的人共握手28次,請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù).

拓展:嘉嘉給琪琪出題:“若線段上共有個(gè)點(diǎn)(含端點(diǎn),),線段總數(shù)為30,求的值.”

琪琪的思考:“在這個(gè)問題上,線段總數(shù)不可能為30.”琪琪的思考對(duì)嗎?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體,并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征,其中流量(輛小時(shí))指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù);速度(千米小時(shí))指通過道路指定斷面的車輛速度,密度(輛千米)指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù).為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng),測(cè)得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

速度v(千米/小時(shí))

流量q(輛/小時(shí))

1)根據(jù)上表信息,下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,刻畫,關(guān)系最準(zhǔn)確是_____________________.(只填上正確答案的序號(hào))

;②;③

2)請(qǐng)利用(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式分析,當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí),流量達(dá)到最大?最大流量是多少?

3)已知,滿足,請(qǐng)結(jié)合(1)中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題:市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示,當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵.試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí),該路段將出現(xiàn)輕度擁堵?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,若二次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn),且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為,其中是整數(shù),且,,則的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形中,,點(diǎn)軸上,雙曲線過點(diǎn),交于點(diǎn),連接.若,則的值為__

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示,北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示,根據(jù)以上信息,下列判斷錯(cuò)誤的是(

A.2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加

B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元

C.2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%

D.若從2018年開始,每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%,到2019年的國民生產(chǎn)總值將達(dá)到33 880億元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCDDA邊的延長線上一點(diǎn),且AD2AE,連接EC分別交AB,BD于點(diǎn)FG

1)求證:BF2AF;

2)若BD20cm,求DG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC內(nèi)接于⊙OAC為⊙O的直徑,∠A60°,點(diǎn)DAC上,連接BD作等邊三角形BDE,連接OE

(1)如圖1,求證:OEAD

(2)如圖2,連接CE,求證:∠OCE=∠ABD;

(3)如圖3,在(2)的條件下,延長EO交⊙O于點(diǎn)G,在OG上取點(diǎn)F,使OF2OE,延長BD到點(diǎn)M使BDDM,連接MF,若tanBMFOD3,求線段CE的長.

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同步練習(xí)冊(cè)答案