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【題目】為積極響應(yīng)黨和國家精準扶貧戰(zhàn)略計劃,某公司在農(nóng)村租用了 720畝閑置土地種植了喬 木型、小喬木型和灌木型三種茶樹. 為達到最佳種植收益,要求種植喬木型茶樹的面積是小喬木型茶樹面積的2倍,灌木型茶樹的面積不得超過喬木型茶樹面積的倍,但種植喬木型茶樹的面積不得超過270畝. 到茶葉采摘季節(jié)時,該公司聘請當?shù)剞r(nóng)民進行采摘,每人每天可以采摘0.4畝喬木型茶葉,或者采摘0.5畝小喬木型茶葉,或者采摘0.6畝灌木型茶葉. 若該公司聘請一批農(nóng)民恰好20天能采摘完所有茶葉,則種植喬木型茶樹的面積是________畝.
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【題目】2019年重慶國際馬拉松賽于3月31日在南濱公園鳴槍開跑已知A、B兩補給站之間的路程為1470米,志愿者甲、乙都從A站出發(fā)支援B站.甲先出發(fā),且在途中停留了4分鐘,甲出發(fā)6分鐘后,乙才從A站出發(fā).在整個行走過程中,兩人保持各自速度勻速行走,兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達B站時,甲與B站相距的路程是_____米.
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【題目】如圖,把一張矩形紙片折疊,點A與點C重合,折痕為EF,再將△CDF沿CF折疊,點D恰好落在EF上的點M處,若BC=6厘米,則EF的長為_____厘米.
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點B在x軸上,點A、點C在雙曲線y=(k>0,x>0)上.若直線BC的解析式為y=x﹣2,則k的值為( 。
A.24B.12C.6D.4
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【題目】國家近年來實施了新一輪農(nóng)村電網(wǎng)改造升級工程,解決了農(nóng)村供電“最后1公里”問題,電力公司在改造時把某一輸電線鐵塔建在了一個坡度為1:0.75的山坡CD的平臺BC上(如圖),測得∠AED=52°,BC=5米,CD=35米,DE=19米,則鐵塔AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.79,tan52°≈1.28)( 。
A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米
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【題目】《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小,各中開門.出北門三十步有木,出西門七百五十步見木.問邑方有幾何?”意思是:如圖,點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點,ME⊥AD,NF⊥AB,EF過點A,且ME=30步,NF=750步,則正方形的邊長為( )
A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形的兩邊、分別在軸、軸的正半軸上,,.點從點出發(fā),沿軸以每秒2個單位長的速度向點勻速運動,當點到達點時停止運動,設(shè)點運動的時間是秒.將線段的中點繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得點,點隨點的運動而運動,連接、,過點作,交于點.
(1)求證:∽;
(2)請用含的代數(shù)式表示出點的坐標;
(3)求為何值時,的面積最大,最大為多少?
(4)在點從向運動的過程中,點與點所在的直線能否平分矩形的面積?若能,求的值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點,與軸交于,兩點(點在軸正半軸上),為等腰直角三角形,且面積為,現(xiàn)將拋物線沿方向平移,平移后的拋物線過點時,與軸的另一點為,其頂點為,對稱軸與軸的交點為.
求、的值.
連接,試判斷是否為等腰三角形,并說明理由.
現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點放在射線或射線上,一直角邊始終過點,另一直角邊與軸相交于點,是否存在這樣的點,使以點、、為頂點的三角形與全等?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,∠ABC=90°,弦BD=BA,AC=13,BC=5,BE⊥DC交DC的延長線于點E.
(1)求證:CB是∠ECA的角平分線;
(2)求DE的長;
(3)求證:BE是⊙O的切線.
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